贵州省毕节市2023-2024学年高二下学期期末联考数学试题（解析版）.docx

高级中学名校试题

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贵州省毕节市2023-2024学年高二下学期期末联考数学试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．

1.已知向量，，若与共线，则t的值为（）

A.25 B.-25 C.-4 D.4

【答案】D

【解析】若与共线，则.

故选：D

2.点到直线l：的距离为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】点到直线l：的距离为.

故选：A

3.已知，，，则a，b，c的大小关系为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】依题意，结合对应幂指数函数单调性，知，所以.

故选：A

4.已知等比数列的各项均为正数，若，则等于（）

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】C

【解析】，则，

根据等比数列的性质，知道,

则，则，即，则.

故选：C.

5.函数在一个周期内的图象如图所示，则函数的一个对称中心为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】由图象可知，函数最小正周期，

，图象上函数的一个对称中心为，

所以函数的对称中心为，，

当时，有或，

时，函数的一个对称中心为，

时，函数的一个对称中心为，

只有选项D满足.故选：D.

6.设椭圆的左、右焦点分别为，，点在上，，且椭圆过点，则椭圆的离心率为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】由点在上，，即，

所以，

又椭圆过点，则

故椭圆方程为，

所以离心率，

故选：C.

7.若平面内三点O，M，N满足，，，则的值为（）

A.2 B.1 C. D.

【答案】B

【解析】因为，

则，

即，解得.

故选：B.

8.一个盒子中装有4个黑球和6个白球，每个球编有不同的号码，现从中任取2个球，已知一个球是白球，则另一个球也是白球的概率为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】任取两个球，设其中有一个球是白球为事件A,另一个球也是白球为事件B,

则，，

所以已知一个球是白球,则另一个球也是白球概率为，

故选：B.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9.已知命题p：，，命题q：，，则（）

A.和q都是真命题 B.p和q都是假命题

C.p和都是假命题 D.和都是真命题

【答案】BD

【解析】，解得或，即命题p为假命题.

，即，但，即不存在这样的，

即命题q为假命题，则和都是真命题.

故选：BD

10.设复数是虚数，复数是实数，则下列说法正确的是（）

A.的值为1 B.的实部的取值范围为

C.为纯虚数 D.的最小值为2

【答案】ABC

【解析】设，，

则，

因为复数是虚数，复数是实数，

所以，解得.

对于A：，故A正确；

对于B：，故B正确；

对于C：，

则为纯虚数，故C正确；

对于D：，

当时，，故D错误；

故选：ABC

11.函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，我们发现可以推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，下列说法正确的是（）

A.的对称中心为

B.的对称中心为

C.类比上面推广结论：函数的图象关于直线成轴对称图形的充要条件是函数为偶函数

D.类比上面推广结论：函数的图象关于直线成轴对称图形的充要条件是函数为偶函数

【答案】BC

【解析】设的对称中心为，则为奇函数，

所以是奇函数，且设该函数为，

而其在处有定义，

故，得到，

又，所以，

，

，

解得，故对称中心为，故A错误，B正确，

若函数为偶函数，

则，

此时关于对称，

若关于对称，

向左平移两个单位长度后得到函数关于轴对称，

则其是偶函数，故C正确，D错误.

故选：BC

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12.数据：，，，，，，，，，的第百分位数为______．

【答案】

【解析】将数据从小到大依次排列为，，，，，，，，，，

又，

所以第百分位数为第三个数，即为，

故答案为：.

13.如图，在长方体中，，则直线与平面所成角的正弦值为______．

【答案】

【解析】设，则.

因为平面，所以直线与平面所成角为.

.

故答案为：

14.已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点在