贵州省毕节市2025届高三下学期第二次模拟（3月）数学试题（解析版）.docx

高级中学名校试题

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贵州省毕节市2025届高三下学期第二次模拟（3月）试题

一?单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.

1.已知，则（）

A. B. C.1 D.3

【答案】C

【解析】

已知，即.

则可得.由可得，将代入中，

得到，解得或.

当时，，；

当时，，.

所以.?

故选：C.

2.已知集合，若，则实数的取值范围为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】集合；

，.

.

则实数的取值范围是.

故选：D.

3.已知函数，且的最小值为，则（）

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】B

【解析】因为，

则一个对称中心为，一条对称轴为，

又最小值为，则相邻对称中心与对称轴距离，即最小正周期的为，

则最小正周期为，则.

故选：B

4.在中，点是的中点，且，则在上的投影向量为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】由题意知在中，点是的中点，且，

故，

则在上的投影向量为

.

故选：C

5.已知函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】令，

则函数的减区间为，增区间为，

又因为函数在区间上单调递增，且外层函数在上为增函数，

所以，，可得，解得，

因此，实数的取值范围是.

故选：A.

6.已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，则双曲线的方程为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】因为，所以所以抛物线的焦点坐标为，

所以双曲线的一个焦点为，

所以，解得，

所以双曲线的方程为，

故选：A.

7.正四棱台中，与底面所成的角为，则此四棱台的体积为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】∵，，∴上、下底面的面积分别为，

设正四棱台的高为，

连接，分别取的中点，

由正四棱台性质可知：面，面，∴，

过作交于，则，面，

∴，为与底面所成的角，

∵，

由，

可得：，即，

所以.

故选：B.

8.已知函数是定义域为的奇函数，是的导函数，，当时，，则不等式的解集为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】令，则，

由题意知当时，，故在上单调递增，

因为函数是定义域为的奇函数，

所以，

所以，

所以是定义域为的偶函数，

所以在上单调递减，

又因为，所以，

所以，

所以当时，，则；

当时，，则；

当时，，则；

当时，，则.

则不等式的解集为.

故选：D.

二?多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9已知圆，圆，则（）

A.当时，圆与圆相切

B.当时，圆与圆相交于两点，且直线的方程为

C.当时，圆与圆相交

D.当时，圆与圆相交于两点，且

【答案】AB

【解析】圆，则，

圆的圆心，半径为；圆的圆心，半径为，

则，，，

对于A，当时，，，则，故两圆内切，故A正确；

对于B，当时，，，则，故两圆相交，又圆，故直线的方程为，故B正确；

对于D，由选项B可知，此时圆心到直线距离为，则，故D错误；

对于C，两圆相交，则，即，解得，故C错误.

故选：AB.

10.甲，乙两个盒子中装有除颜色外完全相同的球，其中甲盒子中有3个红球，4个白球，乙盒子中有2个红球，3个白球.先从甲盒子中随机取出一球放入乙盒子，再从乙盒子中随机取出一球.事件“从甲盒子中取出的球是红球”，事件“从甲盒子中取出的球是白球”，事件“从乙盒子中取出的球是红球”.则（）

A. B.

C. D.

【答案】AD

【解析】对于A，，故A正确；

对于B，为对立事件，故，故B错误；

对于C，，故，

故C错误；

对于D，

，

故D正确；

故选：AD.

11.在中，内角、、所对的边分别为、、，已知，，则（）

A.

B.的周长的最大值为

C.当最大时，的面积为

D.的取值范围为

【答案】BCD

【解析】对于A选项，因为，

由正弦定理可得，整理可得，

由余弦定理可得，

因为，故，A错；

对于B选项，因为，由余弦定理和基本不等式可得

，即，

当且仅当时，等号成立，故的周长为，

即的周长的最大值为，B对；

对于C选项，由正弦定理可得，则，

当且仅当时，取最大值，此时，，，C对；

对于D选项，由正弦定理可得，则，，

所以

，

因为，则，可得，则，D对.

故选：BCD.

三?填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.已知函数且的图象过定点，则点的坐标是__________.

【答案】

【解析】由函数解析式可得：当且仅当时，的值与