贵州省铜仁市2025届高三下学期3月模拟考试数学试题（解析版）.docxVIP

高级中学名校试题

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贵州省铜仁市2025届高三下学期3月模拟考试数学试题

一?选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.

1.已知集合，集合，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】由解得，，所以，

所以，

故选：B.

2.下列函数在定义域内既是奇函数又是增函数的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】对于A，函数定义域为，

且，则函数为奇函数，

但函数在上单调递减，故A错误；

对于B，函数定义域为，

且，则函数为奇函数，

但函数在和上单调递增，

在和上单调递减，故B错误；

对于C，函数定义域为，

且，则函数为奇函数，

而在上单调递增，

所以函数在上单调递增，故C正确；

对于D，函数定义域为，

且，则函数为奇函数，

但函数的单调递增区间是，故D错误.

故选：C.

3.在平行四边形中，是对角线上靠近点的三等分点，则（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】因为是对角线上靠近点的三等分点，

所以，

则.

故选：A

4.抛掷两枚质地均匀的骰子，记两枚骰子的点数均是奇数的概率为，两枚骰子的点数均是偶数的概率为，两枚骰子点数奇偶不同的概率为，则（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】随机掷两枚质地均匀的骰子共有36个基本事件，它们发生的可能性相等．

其中向上的点数均是奇数的基本事件共有9个，

分别∴

点数均是偶数的基本事件共有9个，分别是∴．

两枚骰子点数奇偶不同的概率为．

∴．

故选：B．

5.已知等差数列的公差不为0，前项和为，若，则（）

A. B.数列最小项是

C.的最小值是 D.当时，

【答案】D

【解析】等差数列中，，

所以，即，

化简得，

由可得，解得或（舍去），

联立可得，从而，故A错误；

因为，所以数列最小项是，故B错误；

因为，

所以的最小值是，故C错误；

由，即，解得(舍去)或，故D正确.

故选：D

6.将函数图象上各点的横坐标缩短为原来的，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数的图象，则（）

A.直线是曲线的一条对称轴

B.函数在上单调递减

C.函数在上的值域是

D.若，则曲线与轴围成的图形面积是

【答案】C

【解析】由题意，将函数图像上各点的横坐标缩短为原来的，得到，再向右平移个单位长度，得到.

对于A，时，不是正弦函数的对称轴，故A错误；

对于B，，则，函数单调递增，故B错误；

对于C，，则，函数的值域是，故C正确；

对于D，，则，所以曲线与轴围成的图形面积为故D错误.

故选：C.

7.已知点为椭圆上一点，分别为的左，右焦点.若半径为的圆与的延长线切于点，与的延长线切于点以及与线段切于点.若，则的离心率为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

如图，由切线定理可知，，，

所以，

故，所以为椭圆的右顶点，

连接，，则，，

由，得或（舍去），

所以，又，故，得，

故选：D.

8.设函数的定义域为，且，若，且不恒等于0，则（）

A. B. C.1 D.2

【答案】A

【解析】由，

令则；

所以可得：，

也即，

令，有，

即，

所以，

两式相加得到：，即

所以，

所以的周期为，

令，有，则或．

若，则令，有，得，与已知矛盾，

所以．

令，有，则，得．

令，，有，得．

所以，

故选：A

二?多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.某公司对一款APP软件进行测试，用户根据自己使用软件的体验和感受，对软件的质量?功能?性能等方面进行评价打分，评分范围是分，从参与打分的6000名用户中随机抽取300名用户作为样本，绘制如下频率分布直方图，则（）

A.的值是0.06

B.在参与打分的用户中，评分在的一定有2880人

C.估计用户评分的第76百分位数是9

D.根据直方图数据，从评分在的用户中采用分层抽样抽取80人，则评分在中的用户人数是30

【答案】ACD

【解析】依题意可得，解得，故A正确；

该6000名学生中成绩在的人数约为人，故B错误；

因为，，

所以第76百分位数位于，设其为，则，解得，故C正确；

的频率是，的频率为，

所以从评分在的用户中采用分层抽样抽取80人，则评分在中的用户人数是，故D正确.

故选：ACD

10.设过抛物线焦点的直线与交于两点，且以线段为直径的圆与轴交于两点，则（）

A.

B.以线段为直径的圆与直线相切

C.的最小值是10

D.的取值范围是

【答案】ABD

【解析】A选项，由题意得，显然