2025年河南省南阳市新野县高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年河南省南阳市新野县高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．【2014辽宁高考理第9题】将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（）

A．在区间上单调递减B．在区间上单调递增[:学,科,网]

C．在区间上单调递减D．在区间上单调递增

2．已知平面所成的二面角为80°，P为、外一定点，过点P的一条直线与、所成的角都是30°，则这样的直线有且仅有 （）

A．1条 B．2条 C．3条 D．4条(2004湖北理)

3．“x＞1”是“x2＞x”的（）A

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件(2006浙江文3)

4．若a≠b,数列a,x1,x2,b和数列a,y1,y2,b都是等差数列，则 （）

A． B． C．1 D．

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

5．对于直线，和平面，，，有如下四个命题：

（1）若，，则（2）若，，则

（3）若，，则（4）若，，，则

其中正确命题的序号是．

6．运用物理中矢量运算及向量坐标表示与运算，我们知道：

(1)若两点等分单位圆时，有相应关系为：（2）四点等分单位圆时，有相应关系为：

由此可以推知三等分单位圆时的相应关系为：.

7．过点的直线l经过圆的圆心，则直线l的倾斜角大小为

8．若函数在区间上单调,则实数的取值范围是.

9．设平面上的三个向量(如图)满足：

与的夹角为，与的夹角为，

OABC，R

O

A

B

C

则的值为▲.

10．在递减的等差数列中，若，则数列的通项公式为____

11．已知P是正方体ABCD-A1B1C1D1棱DD1上任意一点，则在正方体的12条棱中，与平面ABP平行的是。

12．函数的最小正周期是；

13．函数是上的奇函数，满足，当∈（0，3）时，则当∈（，）时，=

14．已知公差不为零的等差数列满足成等比数列，为数列的前n项和，则的值是▲.

15．函数必过定点▲．

16．若函数的定义域为，则的取值范围为；

17．若，且，则的最小值为▲．

18．在极坐标系中,点(2,)到直线ρsinθ=2的距离等于_________.（2013年高考北京卷（理））

19．在约束条件下，目标函数的最大值为▲．

20．“x＞1”是“x＞a”的充分不必要条件，则a的范围为．

21．已知向量a＝(－3,2)，b＝(－1,0)，且向量λa＋b与a－2b垂直，则实数λ的值为________．

－eq\f(1,7)

22．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，

若a＝5，b＝7，cosC＝eq\F(4,5)，则角A的大小为____________．

23．若命题“，使得”为假命题，则实数的范围为．

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．（选修４－４：坐标系与参数方程）如图，在极坐标系中，求以点为圆心，为半径的圆的极坐标方程．

（第21—C题）

（第21—C题）

25．已知，函数，

（Ⅰ）当=2时，写出函数的单调递增区间；

（Ⅱ）求函数在区间上的最小值；

（Ⅲ）设，函数在上既有最大值又有最小值，请分别求出的取值范围（用表示）．（本题满分18分）

26．已知中，,是外接圆劣弧上

的点（不与点重合），延长至.

求证：的延长线平分.

27．直线的倾斜角为.

28．已知不等式的解集为，求实数的取值范围。

29．ABDEFCO·如图，AB

A

B

D

E

F

C

O

·

相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F.

求证：.

【证明】连结AD，因为AB为圆的直径，所以∠ADB=90°，

又EF⊥AB，∠EFA=90°，所以A、D、E、F四点共圆.

所以∠DEA=∠DFA.…………10分

30．设数列满足为实数

(Ⅰ）证明：对任意成立的充分必要条件是；

(Ⅱ）设，证明：;

(Ⅲ）设，证明：

【题目及参考答案、解析】

题号

一

二

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