人口结构与经济发展8.docVIP

空工院数学建模模拟赛

承诺书

我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规那么.

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式〔包括、电子邮件、网上咨询等〕与队外的任何人〔包括指导教师〕研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规那么的,如果引用别人的成果或其他公开的资料〔包括网上查到的资料〕，必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规那么，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规那么的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是〔从A/B/C/D中选择一项填写〕：

我们的参赛报名号为〔如果赛区设置报名号的话〕：

所属学校〔请填写完整的全名〕：

参赛队员(打印并签名)：1.唐希浪

2.赵正岩

3.李超

指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：

日期：年月日

赛区评阅编号〔由赛区组委会评阅前进行编号〕：

对人口结构和经济增长的思考

摘要

目前，持续的低生育率和人口预期寿命的延长使得年轻型的人口结构快速向老年型人口结构转变，新成长的劳动年龄人口已经越来越难以弥补老年人口退出劳动力市场所带来的缺口，我国的人口老龄化已经来袭。

对于第一问，结合逐步回归模型中的标准回归系数和相关性分析，对影响中国经济开展的各项指标做了详细的分析，发现男女比例、第二产业所占的比重对国家经济的开展根本没有影响；城镇化水平，人均能源消耗，第一产业比重，第二产业比重都受教育水平制约，它们之间也相互影响着，共同促进中国经济开展；影响我国经济开展非常重要的两个因素是劳动人口所占比例，以及对外贸易依存度，而影响我国经济开展的决定性因素是人口的受教育水平。

对于第二问，建立了参加迁移项的leslie模型，对中国未来30年的人口结构进行预测，其中还使用了logistic函数对城镇化水平进行拟合，大大减少了运算量。预测的结果显示，未来30年城镇化仍在继续，到了2040年是会到达82%并趋于平稳；老年人口占总人口的比重急剧增加，到2040年会到达30%左右。对于第三问，利用logistic函数对放宽一胎化政策后人口出生率的变化进行拟合，修正了第二问中的生育率，同样通过matlab编程迭代发现，放宽一胎化政策后老年人占总人口比重的上升趋势有所缓和，但劳动人口所占比例大幅度下降，导致抚养比急剧上升。

对于第四问，采用层次分析法，从延迟退休年龄的积极因素和消极因素两个方面进行了定量的分析，延迟退休年龄从总体上来看应当会促进中国经济的开展。

最后，基于本文得到的结论，对中国人口结构和可持续开展提出了建议。

关键字：人口老龄化逐步回归相关性分析leslie模型logistic函数层次分析法

1问题重述

自上世纪70年代我国开始实行方案生育政策以来，人口总和生育率持续大幅下降，劳动年龄人口比重不断上升，从而为改革开放三十年我国经济的高速增长提供了十分有利的生产性人口结构。然而持续的低生育率和人口预期寿命的延长使得这种年轻型的人口结构快速向老年型人口结构转变，新成长的劳动年龄人口已经越来越难以弥补老年人口退出劳动力市场所带来的缺口。而另一方面，近年来各类消息和舆论热点层出不穷，其中有些是实实在在发生了的，而有一些只是人们的猜想，甚至谣言。但不可否认的是，现有人口结构已经影响到政治、经济、军事和道德文化等诸多领域，它们集中反映了人们对当前中国人口结构的思考和担忧。

针对上述思考和担忧，解决以下问题：

(1)定量分析影响经济开展的主要因素，说明人口结构对经济开展的影响。

(2)就当前中国人口政策，建立数学模型，预测未来30年内中国人口结构。

(3)如果实行放宽一胎化生育政策，请建立数学模型，预测未来30年内中国人口结构。

(4)定量评估延迟退休年龄策略对中国经济开展的影响。

(5)基于背景中