2024-2025学年陕西省榆林市高二下学期3月月考数学质量检测试题（含解析） .pdf

2024-2025学年陕西省榆林市高二下学期3月月考数学质量检测试题

一、单项选择题：（本题共8小题，每小题・5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要的.）

1.已知Q-同*+b（a,b均为有数），则。的值为（）

A.90B.91C.98D.99

【正确答案】D

【分析】根据二项式的展开式通项公式代入运算即可.

【详解】因为很）的展开式的通项公式为4+1=C6•（-V2）\（l-次）6=a+应，

所以Q=c?+C：XC+c：X@姻）+CXt扼,=99

故选：D

2.已知盒中装有3个红球、2个白球、5个黑球，它们大小形状完全相同，现需一个红球，甲每次

从中任取一个不放回，在他第一次拿到白球的条件下，第二次拿到红球的概率（）

_3_132

A.WB.3C.8D.9

【正确答案】B

_2_23

【详解】事件A：第一次拿到白球”，B：“第二拿到红球”，贝i）P（A）=10=5,p（ab）=10・9=

J_P（，B）1

15,故P（B|A）=（）=3.

3.若二项式（2一的展开式中所有二项式系数之和为32,则含兀之项的系数是（）

A.80B.-80C.40D.-40

【正确答案】A

【分析】根据题意，可得〃=5,然后结合二项式的通项公式即可得到结果.

【详解】由题知2〃=32,解得〃=5,则为(0)L

通项公式为S=C；・2.(f)L

所以(0)5二项式的展开式中含%2项的系数为C；X23X(-1)2=80

故选：A.

4用.6种不同的颜色给如图所示的地图上色，要求相邻两块涂不同的颜色，则不同的涂色方法有

B.360C.480D.600

【正确答案】C

【分析】先涂区域②③④，再讨论①与④的颜色是否相同，结合计数原运算求解.

【详解】将区域标号，如下图所示：

因为②③④两两相邻，依次用不同的颜色涂色，则有6x5x4=120种不同的涂色方法，

若①与④的颜色相同，则有1种不同的涂色方法；

若①与④的颜色不相同，则有3种不同的涂色方法；

匚士120x(1+3)=480牯亍日所、/人及土*

所以共有v7种不问的涂色万法.

故选：C.

5学.校要安排一场文艺晚会的8个节目的演出顺序，学生的节目有6个，教师的节目有2个，如

果教师的节目既不排在第一个，也不排在最后一个，那么不同的排法数为()

A.A；b.A6A2c.a6d.A；-A；A?

【正确答案】C

【分析】先排两个学生节目在最前最后，在中间六个位置排剩下节目即可.

【详解】先排两个学生节目在最前最后位置，然后排在中间六个位置排剩下节目，运用分步乘法原

，总排法数为A：A，

故选：C.

6.如图，无人机光影秀中，有8架无人机排列成如图所示，每架无人机均可以发出4种不同颜色的

光，1至5号的无人机颜色必须相同，6、7号无人机颜色必须相同，8号无人机与其他无人机颜

色均不相同，则这8架无人机同时发光时，一共可以有（）种灯光组合.

①

②/户七④

③：*二具』w⑤

2京

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⑦⑧

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