2024年安徽省马鞍山市第七中学中考二模数学试题（解析版）.docxVIP

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马鞍山市第七中学教育集团2024年九年级二模

数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1.的绝对值是（）

A. B. C.2024 D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了绝对值的性质，根据是正数，正数的绝对值是它本身，即可作答．

【详解】解：的绝对值是，

故选：C．

2.下列计算正确是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了幂的运算、多项式乘法及二次根式；分别根据同底数幂的乘法、多项式乘法、二次根式的性质及积的乘方计算，即可作出判断．

【详解】解：A、，故计算错误，不符合题意；

B、，故计算错误，不符合题意；

C、，故计算错误，不符合题意；

D、，故计算正确，符合题意；

故选：D．

3.2023年我国生产新能源汽车958.7万辆，居全球第一.将万用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】此题考查科学记数法的定义，关键是理解运用科学记数法．利用科学记数法的定义解决．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．

【详解】解：万．

故选：C．

4.如图所示的几何体，它的左视图是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据几何体确定出其左视图即可．

【详解】解：根据题意得：几何体的左视图为：

故选：A．

【点睛】此题考查了简单组合体的三视图，锻炼了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．

5.若，则的值为（）

A.2 B. C.3 D.0

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了完全平方公式以及非负性，已知字母的值求代数式的值，先整理，得，结合非负性，得出，再代入，即可作答．

【详解】解：∵，

∴，

∴，

∴，

则，

故选：B．

6.已知直线，将一块含角的直角三角板按如图方式放置，其中斜边与直线交于点.若，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】先求出∠AED=∠1+∠B=25°+45°=70°，再根据平行线的性质可知∠2=∠AED=70°．

【详解】设直线与交点为．

∵是的一个外角，

∴，

∵，，

∴，

∵，

∴.

故选C．

【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质，解题的关键是借助平行线和三角形内外角转化角．

7.为落实“垃圾分类”，换位部门将某住宅小区的垃圾箱设置为三类．广宇家附近恰好有三类垃圾箱各一个，广宇姐姐将家中的垃圾对应分为两包，如果广宇将两包垃圾随机投放到其中的两个垃圾箱中，能实现对应投放的概率是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据题意画出树状图，即可根据概率公式即可求解.

【详解】根据题意画出树状图，如下:

故实现对应投放的概率P=

故选D

【点睛】此题主要考查规律的计算，解题的关键是熟知频率的计算方法.

8.已知非负数满足，设，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查了解不等式组，一次函数的性质，设是解题的关键．设，则，，，可得；利用，，为非负实数可得的取值范围，从而求得最值．

【详解】解：设，则，，，

，

∵，

∴随的增大而减小，

，，为非负数，

，

解得：．

当时，取最大值为，

当时，取最小值，

∴S的取值范围是．

故选：A．

9.已知反比例函数在第二象限内的图象与一次函数的图象如图所示，则函数的图象可能为（）．

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了函数图象和性质，根据反比例函数图象和一次函数函数的图象得到，，，再根据二次函数进行观察图象即可判断，解题的关键是根据函数图象确定，，的取值范围．

【详解】解：根据题意和已知图像关系，可知反比函数分布在第二象限，

∴

又∵函数图像经过一、二、三象限，

∴，且，

∴的对称轴为：，故D不符合题意；

将代入函数，可得到，故B和C不符合题意，A符合题意；

故选：A．

10.如图，点在等腰内，，，则的最小值为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】过点作，使，连接，，根据勾股定理可得，根据等腰三角形的性质及得到，，，则，；证明，根据全等三角形的性质可得，则，过点作于点，由垂线段最短可得（当点与点重合时取等号），则有，即可得出结论．

【详解】解：过点作，使，连接，，

，，

点在等腰内，且，

，，，

，

，，

，

，

，

在和中，

，

，

，

，

过点作于点，

（当点与点重合时取等号），

，