2024-2025学年北师大版数学七年级下册 1.2 整式的乘法 作业2.docx

1.2整式的乘法作业

1.计算：()

A. B. C. D.

2.若,则()

A. B. C. D.

3.数学课上,老师讲了单项式乘以多项式.放学回到家,小明拿出课堂笔记复习,发现一道题：,的地方被钢笔水弄污了,你认为内应填写()

A. B. C. D.1

4.已知的乘积项中不含项，则m的值为()

A. B. C. D.

5.若，，则P与Q的大小关系是()

A. B. C. D.由x的取值而定

6.若的结果中不含有x的一次项，则a，b的关系是()

A. B. C. D.

7.在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”.如：记；

.

已知：，则m的值是()

A.40 B. C. D.

8.关于的多项式：，其中n为正整数，各项系数不相同且均不为0.交换任意两项的系数，得到的新多项式我们称为原多项式的“亲缘多项式”.当时，.

①多项式共有3个不同的“亲缘多项式”；

②多项式共有个不同的“亲缘多项式”；

③若多项式，则的所有系数之和为1；

④若多项式，则.

以上说法正确的序号有()

A.①②③④ B.①②④ C.①②③ D.①③④

9._______________.

10.若的展开式中不含项,则k的值是______.

11.若规定符号的意义是：，当时，的值为_______________.

12.若，，，则___________.

13.已知的展开式中不含x项，且项的系数为-2，求的值.

14.给出如下定义：我们把有序数对叫做关于x的二次多项式的特征系数对，把关于x的二次多项式叫做有序数对的特征多项式.

（1）关于x的二次多项式的特征系数对为________；

（2）求有序数对的特征多项式与有序数对的特征多项式的乘积；

（3）若有序数对的特征多项式与有序数对的特征多项式的乘积的结果为，直接写出的值为__________.

参考答案

1.答案：B

解析：.故选B.

2.答案：A

解析：∵,

∴可有,解得,

∴.

故选：A.

3.答案：A

解析：∵

∴

.

故选：A.

4.答案：A

解析：

的乘积项中不含项，

，

解得，

故选：A.

5.答案：A

解析：.因为，所以.

6.答案：D

解析：.因为的结果中不含有x的一次项，所以，所以a，b的关系是.故选D.

7.答案：D

解析：的系数为4，

，

故选：D.

8.答案：B

解析：①，

共有个不同的“亲缘多项式”，正确，故①符合题意；

②多项式共有个不同的“亲缘多项式”，正确，故②符合题意；

③若多项，当时可知的所有系数之和为，故③不符合题意；

④多项式，

当时，，

当时，，

得，，正确，故④符合题意.

故选：B.

9.答案：

解析：

，

故答案为：.

10.答案：4

解析：

,

∵的展开式中不含项,

∴,

∴,

故答案为：4.

11.答案：9

解析：由题意可得，，

，

，，

，

故答案为：9.

12.答案：

解析：∵，，，

∴

，

，

∴

.

故答案为：.

13.答案：

解析：

，

因为展开式中不含x项，且项的系数为-2，

所以，，

整理得，，

所以.

14.答案：（1）

（2）

（3）-6

解析：（1）关于x的二次多项式的特征系数对为.

故答案为.

（2）因为有序数对的特征多项式为，有序数对的特征多项式为，

所以

.

（3）根据题意得.

令，则，

所以，所以.

故答案为-6.