2024年湖南省长沙市初中学业水平考试全真模拟试题（含答案）.docxVIP

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2024年湖南省长沙市初中学业水平考试全真模拟试题

一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．下列各数中，是无理数的是（）

A．2 B．2 C．0 D．?

2．下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

3．2024年5月3日，长征五号遥八运载火箭托举嫦娥六号探测器，进入地月转移轨道，嫦娥六号正式开启“月背征途”和“挖宝之旅”．月球和地球相距38万公里，只有正面朝向地球．到月球背面去“挖宝”，前所未有！将38万这个数据用科学记数法表示为（）

A．38×105 B．0.38×105 C．

4．如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（）

A． B． C． D．

5．下列运算正确的是（）

A．2x+3x=5x2 B．x6÷x2

6．如图，直线a∥b，直线AB⊥AC，若∠1=50°，则∠2=（）

A．30° B．40° C．45° D．50°

7．关于x的一元二次方程x2

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根 D．没有实数根

8．下列说法中正确的是（）

A．对载人航天器零部件的检查适合采用抽样调查

B．为了了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中随机抽取100袋洗衣粉进行检验，这个问题中的样本是100

C．一组数据1，3，3，3，4，8的中位数和众数都是3

D．若甲、乙两个射击选手的平均成绩相同，且S甲2=0.01

9．如图，在△ABC中，点D在边AB上，过点D作DE∥BC，交AC于点E．若AD=2，BD=3，则AEAC

A．25 B．12 C．35

第9题图 第10题图

10．文房四宝是我国传统文化中的文书工具，即笔、墨、纸、砚．某礼品店将传统与现代相结合，推出文房四宝盲盒，盲盒外观和重量完全相同，内含对应文房四宝之一的卡片，若从一套四个盲盒（笔墨纸砚盲盒各一个）中随机选两个，则恰好抽中墨和砚的概率是（）

A．16 B．14 C．13

二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11．分解因式：x3?4x

12．若代数式1x?3有意义，则实数x的取值范围是

13．如图，OA是⊙O的半径，弦BC⊥OA于点D，连接OB，若⊙O的半径为5cm，BC的长为8cm，则AD的长是cm．

第13题图 第14题图 第15题图

14．如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=100°，进行如下操作：①以点B为圆心，以小于AB长为半径作弧，分别交BA、BC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，以大于EF长为半径作弧，两弧交于点M；③作射线BM交AC于点D，则∠BDC的度数为．

15．已知蓄电池的电压恒定，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器，流过的电流是2A，那么此用电器的电阻是Ω

16．罗老师在一张卡片上写了A、B、C、D4个人中一个人的名字，他握紧手，接着对这4个人说：你们猜猜我手中写的是谁的名字？A说：“是C的名字”；B说：“不是我的名字”；C说：“不是我的名字”；D说：“是A的名字”；4人猜完后，罗老师说：“你们4人中只有1个人猜对了，其他3人都猜错了”．请问罗老师手中写的是谁的名字？（填写字母）．

三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17．计算∶?1

18．先化简，再求值：1?xx+2÷

19．如图，某数学兴趣小组用无人机测量奇楼AB的高度，先将无人机垂直上升至距水平地面225m的点P处，测得奇楼顶端A的俯角为15°，再将无人机沿水平方向飞行200m到达点Q处，测得奇楼底端B的俯角为45°．（结果精确到1m，参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，

（1）求BQ的长度；

（2）求奇楼AB的高度．

20．某学校近期开展了“亮眼控肥”系列活动，旨在增强学生爱眼护眼和预防肥胖的意识，使学生在日常生活中保持良好的用眼、饮食和运动习惯．为了了解学生对于“亮眼控肥”知识的掌握情况，该学校采用随机抽样的调查方式，且对收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）在本次调查中，一共抽取了______名学生，请补全频数分布直方图；

（2）求扇形统计图中“合格”部分所对应圆心角的度数；

（3）若该学校共有学生1600人，请估计该学校学生中“亮眼控肥”知识