2024-2025学年北师大版数学七年级下册 2.2 课时1 利用同位角相等判定两直线平行 作业1.docx

2.2课时1利用同位角相等判定两直线平行作业

【基础达标】

1．如图，下列四个选项中，是∠B的同位角的是()

A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4

2．(易错题)下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是()

eq\o(\s\up7(),\s\do10(A))eq\o(\s\up7(),\s\do10(B))eq\o(\s\up7(),\s\do10(C))eq\o(\s\up7(),\s\do10(D))

3．如图，已知∠1＝90°，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是()

A.∠2＝90°

B．∠3＝90°

C．∠4＝90°

D．∠5＝90°

4．如图，∠1＝∠2，下列结论正确的是()

A．AB∥DC B．AE∥DF C．AD∥EF D．EF∥BC

5．(过程性学习)如图，∠1＝120°，∠BCD＝60°，AD与BC为什么是平行的？(填空回答问题)

解：因为∠1＋∠2＝________，且∠1＝120°(已知)，

所以∠2＝________。

因为∠BCD＝60°(____________)，

所以∠BCD＝∠________，

所以AD∥BC(__________________)。

6．(2024聊城冠县期中)若直线a，b，c，d有下列关系，则推理正确的是()

A．因为a∥b，b∥c，所以c∥d

B．因为a∥c，b∥d，所以c∥d

C．因为a∥b，a∥c，所以b∥c

D．因为a∥b，c∥d，所以a∥c

7．如图，MC∥AB，NC∥AB，则点M，C，N在同一条直线上，理由是________________________________________________________________________

________________________________________________________________________。

8．如图，P，Q分别是直线EF外两点。

(1)过点P画直线AB∥EF，过点Q画直线CD∥EF。

(2)AB与CD有怎样的位置关系？为什么？

(3)若直线l与EF相交，则直线CD与直线l有怎样的位置关系？

【能力提升】

1．如图，直线AB，CD被直线EF所截，交点为Q，P，若∠1＝50°，则∠2的同位角等于()

A．50° B．120° C．130° D．150°

2．(2024赤峰中考)将一副三角尺(厚度不计)按如图所示摆放，使有刻度的两条边互相平行，则图中∠1的度数为()

A．100° B．105°

C．115° D．120°

3．如图，要使CF∥BG，你认为应该添加的一个条件是__________________。

4．如图，∠1＝∠2，∠2＝∠GCF，则图中相互平行的直线有________________________________________________________________________。

5．如图是一个风车的示意图，当CD旋转到与地面EF平行的位置时，AB能同时也与地面EF平行吗？想一想，为什么？

6．(2024松花江中学期末)一辆货车在仓库装满货物准备运往超市，驶出仓库门口后开始向东行驶，途中向右拐了50°角，接着向前行驶，走了一段路程后，又向左拐了50°角，如图所示。

(1)此时汽车和原来的行驶方向相同吗？你的理由是什么？

(2)如果汽车第二次向左拐的角度是40°或70°，此时汽车和原来的行驶方向相同吗？你的理由是什么？

7．(推理能力)如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE，DF分别是∠ABC，

∠ADC的平分线。已知四边形四个内角的和为360°，三角形三个内角的和为180°，试说明：

(1)∠1＋∠2＝90°；

(2)BE∥DF。

参考答案

基础达标

1．D2.C3.C4.C

5．180°60°已知2同位角相等，两直线平行

6．C

7．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行

8．解：(1)如图，直线AB，CD即为所求。

(2)AB∥CD。理由如下：

因为AB∥EF，CD∥EF，

所以AB∥CD。

(3)直线CD与直线l的位置关系是相交。

能力提升

1．C解析：因为∠1＝50°，所以∠EPC＝180°－50°＝130°，所以∠2的同位角∠EPC为130°。故选C。

2．B解析：如图，延长BC交EF于点G，因为BC∥DF，∠ACB＝45°，∠EDF＝30°，所以∠ECG＝∠EDF＝30°。因为∠ECG＋∠ACB＋∠1＝180°，所以30°＋45°＋∠1＝180°，所以∠1＝105°。故选B。

3．∠C＝∠GDE(答案不唯一)

4．EF∥CG，AB∥CD解析：因为∠2＝∠GCF，所以EF∥CG。因