2025届四川省攀枝花市高三下第一次（4月）检测试题数学试题试卷含解析.docVIP

2025届四川省攀枝花市高三下第一次（4月）检测试题数学试题试卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设是定义域为的偶函数，且在单调递增，，则（）

A． B．

C． D．

2．已知实数，则的大小关系是()

A． B． C． D．

3．已知函数满足：当时，，且对任意，都有，则（）

A．0 B．1 C．-1 D．

4．已知函数的定义域为，且，当时，.若，则函数在上的最大值为（）

A．4 B．6 C．3 D．8

5．已知是虚数单位，若，则（）

A． B．2 C． D．10

6．3本不同的语文书，2本不同的数学书，从中任意取出2本，取出的书恰好都是数学书的概率是（）

A． B． C． D．

7．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，，已知函数（），则函数的值域为（）

A． B． C． D．

8．已知函数在区间上恰有四个不同的零点，则实数的取值范围是（）

A． B． C． D．

9．已知函数满足，且，则不等式的解集为（）

A． B． C． D．

10．如图，在平行四边形中，为对角线的交点，点为平行四边形外一点，且，，则（）

A． B．

C． D．

11．已知，则下列说法中正确的是（）

A．是假命题 B．是真命题

C．是真命题 D．是假命题

12．已知抛物线经过点，焦点为，则直线的斜率为（）

A． B． C． D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知△ABC得三边长成公比为2的等比数列，则其最大角的余弦值为_____.

14．请列举用0,1,2,3这4个数字所组成的无重复数字且比210大的所有三位奇数：___________．

15．已知非零向量，满足，且，则与的夹角为____________.

16．在等差数列（）中，若，，则的值是______.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知圆C：，椭圆E：（）的右顶点A在圆C上，右准线与圆C相切.

（1）求椭圆E的方程；

（2）设过点A的直线l与圆C相交于另一点M，与椭圆E相交于另一点N.当时，求直线l的方程.

18．（12分）为了解本学期学生参加公益劳动的情况，某校从初高中学生中抽取100名学生，收集了他们参加公益劳动时间（单位：小时）的数据，绘制图表的一部分如表.

（1）从男生中随机抽取一人，抽到的男生参加公益劳动时间在的概率：

（2）从参加公益劳动时间的学生中抽取3人进行面谈，记为抽到高中的人数，求的分布列；

（3）当时，高中生和初中生相比，那学段学生平均参加公益劳动时间较长.（直接写出结果）

19．（12分）设函数．

（1）当时，解不等式；

（2）若的解集为，，求证：．

20．（12分）已知函数．

（1）当时，求的单调区间．

（2）设直线是曲线的切线，若的斜率存在最小值-2，求的值，并求取得最小斜率时切线的方程．

（3）已知分别在，处取得极值，求证：．

21．（12分）已知中，角所对边的长分别为，且

（1）求角的大小；

（2）求的值.

22．（10分）设函数.

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若恒成立，求的取值范围.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．C

【解析】

根据偶函数的性质，比较即可.

【详解】

解：

显然，所以

是定义域为的偶函数，且在单调递增，

所以

故选：C

本题考查对数的运算及偶函数的性质，是基础题.

2．B

【解析】

根据，利用指数函数对数函数的单调性即可得出．

【详解】

解：∵，

∴，，．

∴．

故选：B．

本题考查了指数函数对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

3．C

【解析】

由题意可知，代入函数表达式