2024-2025学年北师大版数学七年级下册 3.2　课时2　用频率估计概率　作业2.docx

3.2课时2用频率估计概率

夯基础

1．匹克球作为一项新兴运动，吸引了大量参与者．丹东市举办了首届匹克球公开赛，标志着我市在新型体育赛事上面迈出了重要一步．小亮同学来到运动场练习发球，在统计后，他发现发球1000次，有效799次，请估计他有效发球的概率大约为（???）

A．0.7 B．0.75 C．0.8 D．0.85

2．某林业局将一种树苗移植成活情况绘制成如图所示的统计图，由此可估计移植这种树苗，成活的概率约为（???）

A．1 B．0.95 C．0.9 D．0.85

3．在学习了“用频率估计概率”这一节内容后，某课外兴趣小组利用计算器进行模拟试验来探究“6个人中有2个人同月过生日的概率”，他们将试验中获得的数据记录如下：

试验次数

100

300

500

1000

1600

2000

“有2个人同月过生日”的次数

80

229

392

779

1251

1562

“有2个人同月过生日”的频率

0.8

0.763

0.784

0.779

0.782

0.781

通过试验，该小组估计“6个人中有2个人同月过生日”的概率（精确到0.01）大约是（???）

A．0.80 B．0.79 C．0.78 D．0.77

4．一个不透明的袋子里装有4个白球和若干个黑球，这些球除颜色外都相同．从袋子中随机摸一个球，记下颜色后放回搅匀；不断重复上面的过程，并绘制了如图所示的统计图．估计袋子里黑球的个数为（???）

A．16 B．18 C．20 D．22

5．在一个不透明的袋子里，共有个除颜色外都相同的小球，每次摸出一个小球记录颜色后放回，经过很多次摸球实验，计算摸到红球的频率大约等于，则由此估计袋子里红球的个数为．

6．为调查某批乒乓球的质量，根据所做试验，绘制了这批乒乓球“优等品”频率的折线统计图（如图），则这批乒乓球“优等品”的概率约为．（结果精确到）

提能力

7．为了解某地区九年级男生的身高情况，抽取了该地区1000名九年级男生的身高数据，他们的身高x(cm)统计如表：

组别

x160

160≤x170

170≤x180

x≥180

人数

60

260

550

130

根据以上结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于170cm的概率是()

A．0.32 B．0.55 C．0.68 D．0.87

8．在一个不透明的盒子里装着若干个白球，小明想估计其中的白球数，于是他放入10个黑球，搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，得到如下数据：

摸球的次数n

20

40

60

80

120

160

200

摸到白球的次数m

15

33

49

63

97

126

160

摸到白球的频率m

0.75

0.83

0.82

0.79

0.81

0.79

0.80

估算盒子里白球有__________个。

拓素养

9．(应用意识)某批足球的质量检测结果如下：

抽取足球数n

100

200

400

600

800

1000

合格数m

93

192

384

564

759

950

合格的频率m

0.93

0.96

0.96

0.94

____

____

(1)把表格补充完整(结果精确到0.01)；

(2)画出该足球合格的频率的折线统计图；

(3)从这批足球中任意抽取1个，是合格品的概率约是多少？并说明理由。

10.经过十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左转或向右转。交管部门在汽车行驶高峰时段对车流量做了统计,发现汽车在某十字路口向右转的频率为25,向左转和直行的频率均为3

(1)假设平均每天通过该路口的汽车有1000辆,求在该路口向左转、向右转、直行的汽车各有多少辆;

(2)目前在此路口,左转、右转和直行的绿灯亮的时间均为30s,在绿灯总时间不变的条件下,为了缓解交通拥挤,请你利用概率的知识对该路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的调整。

参考答案

1．C解析：依题意有有效发球的频率为7991000=0.799，故有效发球的

2．C解析：根据图可知成活的频率稳定在0.9，故成活的概率为0.9

3．C解析：根据表格可知“6个人中有2个人同月过生日的频率”为0.781，故概率约为0.78

4．A解析：根据图可知白球频率稳定在0.2，设黑球个数为x，则44+x=0.2，解得x=16

5．4解析：设红球个数为x，根据题意有x10

6．0.95解析：根据图可知频率稳定在0.95，所以这批乒乓球“优等品”的概率约为0.95

7．C解析：抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于170cm的概率是550+1301000

8．40解析：因为大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，观察可知概率约为0.80。设一共有x个球，则0.80x＝x－10，解得x