结构力学刚体体系的虚功原理.pptxVIP

§3-8刚体虚功原理静力分析的方法基本方法：选分离体，列平衡方程。虚功法：虚拟位移状态，建立虚功方程。1、虚功原理设在具有理想约束的刚体体系上作用任意的平衡力系，又设体系发生满足约束条件的无限小的刚体位移，则主动力在位移上所作的虚功总和恒为零。是指约束反力在可能位移上所作虚功恒等于零的约束作功的双方（平衡力系、可能位移）彼此独立无关虚功原理的应用1）需设位移求未知力（虚位移原理）2）需设力系求位移（虚力原理）abACB1）需设位移求未知力（虚位移原理）PX求杠杆在图示位置平衡时X的值。ΔPΔXXΔX－PΔP=0（X－P）XPDDδP1δX=1，δP=b/aPabPXP==dPXP=-·d01刚体内力在可能的位移上所作虚功恒为零注：1）由虚位移原理建立的虚功方程，实质上是平衡方程。如（c）式就是力矩平衡方程∑MC＝02）虚位移与实际力系是彼此独立无关的，为了方便，可以随意虚设，如设δX=1。3）虚功法求未知力的特点是采用几何的方法求解静力平衡问题。ΔX=0=0（c）δP1δP1δP1ababababab

2.应用虚功原理求解静定结构的约束力（单位支座位移法）PXABCabABCabPX将求约束力的问题转化为求平衡力的问题

单位支座位移法的步骤：作出机构可能发生的刚体虚位移图；使原来的约束力X变成主动力。2）沿X方向虚设单位虚位移。3）建立虚功方程，求未知力。利用几何关系求出其它主动力对应的虚位移。1）撤除与X相应的约束，使静定结构变成具有一个自由度的机构，

用虚位移原理求内力的问题1）求截面C的弯矩mbaclmbalbaclqbalq2）求截面C的剪力

a2aa2aa↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓qaqa2qFEDCBAδX=11.50.75YCq↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓qaqa2虚功方程为:YC×10.75/a+qa×0.75－qa2×0.75/a－q×1.5×3a/2＝0YC=2.25qa

a2aa2aa↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓qaqa2qFEDCBA↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓qaqa2QCQC10.50.25虚功方程为:QC×10.25/a+qa×0.25－qa2×0.25/a－q×(1×2a/2+0.5×a/2)＝0QC=1.25qa

a2aa2aa↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓qaqa2qFEDCBA↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓qaqa20.5a0.25a虚功方程为:MA×10.25MA1a(上拉)+qa×0.25a－qa2×0.25+q×(a×2a/2－0.5a×a/2MA=－0.75qa2)＝0