2023八年级数学上册 第12章 一次函数12.2 一次函数第3课时 用待定系数法求一次函数的表达式教学设计 （新版）沪科版.docxVIP

2023八年级数学上册第12章一次函数12.2一次函数第3课时用待定系数法求一次函数的表达式教学设计（新版）沪科版

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

2023八年级数学上册第12章一次函数12.2一次函数第3课时用待定系数法求一次函数的表达式教学设计（新版）沪科版

课程基本信息

1.课程名称：2023八年级数学上册第12章一次函数12.2一次函数第3课时用待定系数法求一次函数的表达式教学设计

2.教学年级和班级：八年级（2）班

3.授课时间：2023年10月20日星期五上午第二节课

4.教学时数：1课时

亲爱的同学们，大家好！今天我们要一起走进数学的世界，探索一次函数的奥秘。在上一节课中，我们已经学习了如何通过两点确定一条直线，那么今天，我们就来学习如何用待定系数法求一次函数的表达式。让我们一起开启这神秘的一课吧！????

核心素养目标

1.数学抽象：学会从实际问题中抽象出一次函数模型，理解函数表达式的本质。

2.逻辑推理：通过待定系数法，锻炼逻辑推理能力，学会从已知条件推导出未知函数表达式。

3.数学建模：将实际问题转化为数学模型，提高解决实际问题的能力。

4.数学运算：熟练运用代数运算，解决函数表达式求解问题。

5.数学思维：培养数学思维习惯，提高分析和解决问题的能力。

教学难点与重点

1.教学重点：

-核心内容：掌握待定系数法的基本原理和步骤，能够根据给出的两个点或斜率和截距来确定一次函数的表达式。

-举例解释：例如，已知点A(1,2)和点B(3,4)在一次函数的图象上，我们要找出这个函数的表达式。重点在于如何通过这两个点建立方程组，并解出斜率k和截距b。

2.教学难点：

-难点内容：理解待定系数法的原理，特别是在处理斜率不存在的情况。

-举例解释：例如，当一次函数的图象垂直于x轴时，斜率k不存在。在这种情况下，函数的表达式形式为x=a，其中a是常数。学生可能难以理解为什么斜率不存在时，函数表达式可以不包含斜率k，而是直接用x表示。突破这个难点需要学生理解一次函数图象的几何意义和代数表达之间的关系。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有《2023八年级数学上册》教材，特别是第12章相关内容。

2.辅助材料：准备与一次函数相关的图片、图表和视频，如直线图象变化、斜率与截距的直观演示。

3.实验器材：准备白板或黑板，以便绘制函数图象和方程组求解过程。

4.教室布置：设置小组讨论区，确保每个小组有足够的空间进行合作学习。

教学过程设计

**用时：45分钟**

**一、导入环节（5分钟**）

1.**情境创设**：展示一幅描绘城市街道的图片，指出街道上的行人和车辆可以看作是直线运动，引导学生思考如何用数学语言描述这种运动。

2.**提出问题**：问学生如果知道一个物体在直线上的起始位置和速度，我们能否预测它在任意时刻的位置？

3.**激发兴趣**：通过提问，引导学生回顾一次函数的概念，并引出本节课的主题——用待定系数法求一次函数的表达式。

**二、讲授新课（20分钟**）

1.**回顾旧知**：简要回顾一次函数的定义、图象和性质，强调斜率和截距的概念。

2.**引入待定系数法**：通过实例展示如何利用待定系数法求解一次函数的表达式。

-**实例1**：已知两点A(1,2)和B(3,4)，求经过这两点的直线方程。

-**步骤**：设直线方程为y=kx+b，代入A、B两点的坐标，得到两个方程，解方程组求出k和b。

3.**讲解斜率不存在的情况**：展示垂直于x轴的直线，解释为什么斜率不存在时，函数表达式可以简化为x=a。

4.**强调重点**：强调待定系数法的步骤和注意事项，如确保方程组有唯一解。

**三、巩固练习（15分钟**）

1.**小组讨论**：将学生分成小组，每组给出一个包含两个点的坐标，要求小组成员共同求出经过这两点的直线方程。

2.**展示答案**：每组派代表展示解题过程和结果，教师点评并纠正错误。

3.**个别练习**：教师给出几个不同类型的题目，让学生独立完成，以巩固所学知识。

**四、课堂提问（5分钟**）

1.**提问**：问学生如何判断一次函数的斜率是否存在，以及如何确定函数的表达式。

2.**学生回答**：邀请学生回答问题，教师给予反馈和补充。

**五、师生互动环节（5分钟**）

1.**提问互动**：教师提出问题，如“如果已知一次函数的斜率和截距，我们能否直接写出函数表达式？”

2.**学生讨论**：学生分组讨论，分享不同的解题思路和方法。

3.**教师总结**：教师总结学生的讨论结果，强调关键点和注意事项。