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2025年统计学期末考试：预测与决策案例分析题库解析

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、单选题（每题2分，共20分）

1.在统计学中，用来描述数据集中各个数值分布情况的指标是：

A.平均数

B.中位数

C.众数

D.方差

2.以下哪个是描述数据离散程度的指标？

A.平均数

B.中位数

C.众数

D.标准差

3.在进行假设检验时，如果零假设是正确的，那么：

A.真实值落在拒绝域的概率是1

B.真实值落在拒绝域的概率是0

C.真实值落在接受域的概率是1

D.真实值落在接受域的概率是0

4.以下哪个是描述概率分布的函数？

A.概率密度函数

B.累积分布函数

C.随机变量函数

D.以上都是

5.以下哪个是描述随机变量取值的概率？

A.概率密度函数

B.累积分布函数

C.随机变量函数

D.以上都是

6.在统计学中，以下哪个是描述样本估计总体参数的方法？

A.参数估计

B.统计推断

C.假设检验

D.以上都是

7.以下哪个是描述样本数据与总体数据差异的指标？

A.样本均值

B.样本方差

C.样本标准差

D.以上都是

8.在统计学中，以下哪个是描述随机事件发生概率的指标？

A.概率密度函数

B.累积分布函数

C.随机变量函数

D.以上都是

9.以下哪个是描述随机变量取值的概率？

A.概率密度函数

B.累积分布函数

C.随机变量函数

D.以上都是

10.在统计学中，以下哪个是描述样本估计总体参数的方法？

A.参数估计

B.统计推断

C.假设检验

D.以上都是

二、判断题（每题2分，共20分）

1.统计学是研究数据收集、处理、分析和解释的学科。（）

2.在统计学中，样本均值是描述样本集中各个数值分布情况的指标。（）

3.在进行假设检验时，如果零假设是错误的，那么真实值落在拒绝域的概率是1。（）

4.在统计学中，概率密度函数是描述随机变量取值的概率的函数。（）

5.在统计学中，样本方差是描述样本数据与总体数据差异的指标。（）

6.在统计学中，累积分布函数是描述随机事件发生概率的指标。（）

7.在统计学中，参数估计是描述样本估计总体参数的方法。（）

8.在统计学中，假设检验是描述样本数据与总体数据差异的指标。（）

9.在统计学中，随机变量函数是描述随机变量取值的概率的函数。（）

10.在统计学中，统计推断是描述样本估计总体参数的方法。（）

三、简答题（每题5分，共25分）

1.简述统计学的基本概念。

2.简述统计学的研究方法。

3.简述统计学在各个领域的应用。

4.简述统计学在数据分析中的重要性。

5.简述统计学在决策过程中的作用。

四、计算题（每题10分，共30分）

1.已知某工厂生产的零件重量服从正态分布，其均值μ=100克，标准差σ=5克。现从该工厂生产的零件中随机抽取10个零件，求：

（1）这10个零件的平均重量在95克到105克之间的概率；

（2）至少有2个零件的重量超过110克的概率。

2.某批产品的合格率服从二项分布，其中合格率为0.8，共抽取了5个产品进行检验，求：

（1）恰好有2个产品合格的概率；

（2）至少有3个产品合格的概率。

3.某城市居民月收入服从正态分布，其均值μ=5000元，标准差σ=1000元。现从该城市随机抽取100位居民，求：

（1）这100位居民的平均月收入在4000元到6000元之间的概率；

（2）至少有10位居民的月收入超过8000元的概率。

五、应用题（每题10分，共30分）

1.某公司生产的产品质量检测指标为重量，要求重量在100克到110克之间。现从生产线上随机抽取10个产品进行检测，检测结果如下（单位：克）：102,103,104,105,106,107,108,109,110,111。请计算：

（1）样本均值；

（2）样本标准差；

（3）样本方差。

2.某城市居民消费水平调查数据如下（单位：元）：2000,2500,3000,3500,4000,4500,5000,5500,6000,6500。请计算：

（1）样本均值；

（2）样本标准差；

（3）样本方差。

3.某公司对新产品进行市场调研，调查了100位消费者对新产品的满意度，结果如下（满意度分为1到5分）：1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,