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非理想条件下网络自适应滤波研究

摘要

卡尔曼滤波(KalmanFilter,KF)是一种线性高斯假设下基于随机状态空间模型递归

估计动态系统状态的最优状态估计方法，通常也称为最优融合算法，用于融合来自于不

同传感器的测量信息，以集中式的方式运行KF，从而获取状态的最优估计。然而，其

容错性能有限，一旦任一局部传感器出现故障，都可能导致不可靠的状态估计结果。而

每个节点如果只使用自身传感器测量数据进行局部滤波更新，然后再通过分布式的方式

和邻居进行交互，理论上可以逼近集中式融合的估计精度，同时提高了容错性。

实际工程应用通常难以满足线性和高斯假设条件，例如，采用低成本传感器进行组

网的传感器网络通常不具备精确已知的噪声协方差矩阵；信道带宽阻塞或未知信号干扰

可能导致测量发生随机丢包行为；来自于雷达组网的目标跟踪网络的测量信息可能包含

由雷达镜面反射效应导致的测量异常值。本文将利用变分贝叶斯(VariationalBayesian,

VB)、信息滤波和一致性方法研究以上非理想条件下的状态估计问题。

首先，针对高斯噪声协方差矩阵未知这类非理想条件，设计一种集中式变分贝叶斯

自适应卡尔曼滤波(VariationalBayesian-basedAdaptiveKalmanFilter,VBAKF)算法，在预

测误差协方差矩阵(Predictederrorcovariancematrix,PECM)和测量噪声协方差矩阵

(Measurementnoisecovariancematrix,MNCM)未知且时变的情况下，对系统状态向量和

噪声协方差矩阵进行联合估计，并通过多传感器单目标跟踪仿真实验，验证所提算法对

状态向量、PECM和MNCM估计的有效性。

其次，在噪声协方差矩阵未知的情况下，进一步考虑其测量数据可能以未知测量丢

失概率发生丢包的非理想条件。设计一种集中式VBAKF算法用于解决该条件下的状态

估计问题，实现了对状态向量、PECM、MNCM和未知测量丢失概率的联合估计，通过

多传感器单目标跟踪仿真实验验证该集中式算法在此类非理想条件下的有效性。将上述

VBAKF拓展应用到分布式网络结构中，设计一种分布式VBAKF算法，基于VB方法

对各局部状态向量以及未知参数联合估计，获得局部估计后，利用混合一致性方法对网

络中的局部信息进行一致性处理，使各节点的局部估计精度在网络中达成一致。多传感

器单目标跟踪仿真实验表明，所提分布式算法实现了对PECM、MNCM和未知测量丢

失概率同时估计，提高了网络中状态向量的估计精度。

最后，在噪声协方差矩阵未知和测量数据可能以未知测量丢失概率发生丢包的情况

下，考虑传感器网络中测量信息受异常值污染这类非理想条件，提出一种基于学生t分

哈尔滨工程大学工学硕士学位论文

布的集中式鲁棒自适应KF算法，用于解决该条件下的状态估计问题。利用学生t分布

对重尾测量噪声进行建模，将其转化为高斯连续尺度混合分布，并将条件似然概率密度

函数改写为高斯分层形式。通过结合VB方法和信息滤波，联合推断了网络中的状态向

量及各未知参数。多传感器单目标跟踪仿真实验验证了该集中式算法在此类非理想条件

下的优越性能。此外，通过引入混合一致性方法，将该集中式算法扩展至分布式网络中，

提出了一种基于学生t分布的分布式鲁棒自适应KF算法。多传感器单目标跟踪仿真实

验表明了该分布式算法在测量异常值干扰下对状态向量、PECM、MNCM和测量丢失概

率估计的有效性。

关键词：传感器网络；变分贝叶斯滤波；未知协方差矩阵；测量丢失；测量异常值

非理想条件下网络自适应滤波研究

Abstract

KalmanFilter(KF)isanoptimalstateestimationmethodbasedonastochasticstate-space

modelunderthelinearGaussianassumption,typicallyreferredtoastheoptimalfusio