一类可压缩超弹性材料的圆柱空穴现象的定性分析.pdfVIP

PureMathematics理论数学,2024,14(5),163-171

PublishedOnlineMay2024inHans./journal/pm

/10.12677/pm.2024.145173

一类可压缩超弹性材料的圆柱空穴现象的

定性分析

12

魏凤伦，侯磊

1上海出版印刷高等专科学校，现代传媒技术与艺术学院，上海

2上海大学理学院数学系，上海

收稿日期：2024年3月18日；录用日期：2024年4月28日；发布日期：2024年5月24日

摘要

本文主要研究了一类可压缩超弹性材料的实心圆柱体的径向有限变形问题，通过理论解和数值模拟，我

们得到了一些有趣的结论。存在一个临界拉伸值，当径向拉伸小于临界值时，圆柱体保持为实心圆柱体，

当径向拉伸大于临界值时，圆柱体轴线上会形成圆柱空穴。应力集中和突变现象进一步表明，可压缩超

弹性圆柱体中的空穴现象符合实际的物理背景。

关键词

可压缩超弹性材料，径向对称变形，应力集中和突变，圆柱空穴

QualitativeAnalysisofCylindricalCavitation

inaClassofCompressibleHyperelastic

Materials

12

FenglunWei,LeiHou

1

InstituteofModernMediaTechnologyandArt,ShanghaiPublishingandPrintingCollege,Shanghai

2

DepartmentofMathematics,SchoolofScience,ShanghaiUniversity,Shanghai

ththth

Received:Mar.18,2024;accepted:Apr.28,2024;published:May24,2024

Abstract

Inthispaper,thefiniteradialdeformationofasolidcylindermadeofaclassofcompressiblehyper-

elasticmaterialsisstudied.Throughtheoreticalsolutionsandnumericalsimulations,weobtain

文章引用:魏凤伦,侯磊.一类可压缩超弹性材料的圆柱空穴现象的定性分析[J].理论数学,2024,14(5):163-171.

DOI:10.12677/pm.2024.145173

魏凤伦，侯磊

someinterestingconclusions.However,thereisacriticalstretchingvalue.Whentheradialstret-

chingislessthanthecriticalvalue,thecylinderremainsasolidcylinder.Whentheradialstretching

isgreaterthanthecriticalvalue,acylindricalcavitywillformontheaxisofthecylinder.Further-

more,thestressconcentrationandabruptchangephenomenonshowsthatthecavityphenomenon

inthecompressiblehyperelasticcylinderis