2024年安徽省六安市霍山县多校中考三模数学试题（原卷版）.docxVIP

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2024年九年级中考第三次质量调研

数学试题

注意事项：1.本卷满分150分，答题时间120分钟．

2.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的）

1.下列为负数的是（）

A.0 B.2024 C. D.

2.据国家统计局公布的年早稻产量数据公告，今年我省早稻播种面积千公顷，总产万吨，早稻再获丰收．其中万用科学记数法表示为（）

A. B.

C. D.

3.从正面、左面、上面观察某个立体图形，得到如图所示的平面图形，那么这个立体图形是（）

A. B. C. D.

4.下列各式中，计算结果等于的是（）

A. B. C. D.

5.甲、乙、丙、丁四个人所行的路程和所用时间如图所示，按平均速度计算，走得最快的是（）

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

6.如图，与均为直角三角形，交于点F，，，，，则（）

A. B. C. D.

7.如图，已知的半径为2，，是的弦，是的直径，，弦与交于点E，且点E是的中点，则（）

A.1 B.2 C.3 D.4

8.四大名著一般指《水浒传》《三国演义》《西游记》《红楼梦》四部小说，它们是中国文学史中的经典作品，是世界宝贵的文化遗产之一．某同学想阅读其中的两本，从这四部著作中随机抽取两本，则抽取的两本恰好是《水浒传》和《三国演义》的概率是（）

A. B. C. D.

9.在同一平面直角坐标系中，函数和（k为常数，）的图象可能是（）

A. B.

C. D.

10.如图，中，，，，延长到点，使，过点作，交的延长线于点，点是上一点，过点作，交于点，连接，点在上，，连接，则的最小值为（）

A. B. C. D.2

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.不等式的解集为_____．

12.若一元二次方程有两个相等的实数根，则__________．

13.如图，已知正方形的面积为9．它的两个顶点B，D是反比例函数（，）的图象上两点，若点D的坐标是，则的值为___________．

14.如图，在矩形中，为对角线，点F在上，连接交于点E，且，；

（1）则__________；

（2）若，为等腰直角三角形，，则___________．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15.计算：．

16.如图，在由边长为1个单位的小正方形组成的网格中，的顶点均为格点（网格线的交点）．

（1）将向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到，请画出；

（2）画出关于直线对称的．

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.南浔区某学校举行迎新活动，需要购买灯笼进行装饰．某商家有A、B、C三种型号的灯笼，已知A种灯笼的单价比B种灯笼的单价多9元，C种灯笼单价元/盏．

（1）学校决定购买A种灯笼盏，B种灯笼盏，且购买A、B两种灯笼的费用相同，请问A、B两种灯笼的单价分别是多少？

（2）商家节日期间为了促销，A种灯笼每盏降价6元，B种灯笼每盏降价2元．购买三种灯笼顾客，所有商品价格一律九折．根据灯笼价格变化，学校发现在A、B灯笼数量和采购经费与第（1）题不变的情况下，可以增加购买C种灯笼．问C种灯笼可以购买多少盏？

18.观察以下等式：

第个等式：，第个等式：，第个等式：，

第个等式：，第个等式：

（1）按照以上规律，接着再写两个等式；

（2）写出你猜想到的第个等式（用含的等式表示）；

（3）运用有关知识，推理证明（2）中的猜想是正确的．

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.如图，已知为的直径，为的弦（不是直径）且交于点F，F为的中点，四边形为矩形，为矩形的对角线，延长交于点H．

（1）求证：；

（2）若点F是的中点，，求的半径．

20.如图，在一次数学实践活动中，小明同学要测量一座与地面垂直的古塔的高度，他从古塔底部点B处前行30m到达斜坡的底部点C处，然后沿斜坡前行20m到达最佳测量点D处，在点D处测得塔顶A的仰角为30°，已知斜坡的斜面坡度，且点A，B，C，D，E在同一平面内．

（1）求D到的距离．

（2）求古塔的高度（结果保留根）．

六、（本题满分12分）

21.“文明城市，你我共建”．下面是榆次第二中学“数学之星”课外兴趣小组的同学们，在对4个电动车骑行规则进行调查时设计的问卷．

知骑行规则，保你我平安

您好：

我们来自榆次第二中学“数学之星”课外兴趣小组，为了了解我市市民骑行电动车的安全意识，请您抽出一