2025年湖北省十堰市房县高三二模数学试卷及答案.docxVIP

2025年湖北省十堰市房县高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．平面α截球O的球面所得圆的半径为1,球心O到平面α的距离为eq\r(2),则此球的体积为 （）

A．eq\r(6)π B．4eq\r(3)π C．4eq\r(6)π D．6eq\r(3)π（2012课标文）

2．“”是“＞b且c＞d”的

A．必要不充分条件 B．充分不必要条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件(2009安徽文)

3．（2009江西卷文）设和为双曲线()的两个焦点,若，是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为()

A．B．C．D．3

4．若函数y=2x图像上存在点（x，y）满足约束条件，则实数m的最大值为

A．B.1C.D.2

5．方程组的有理数解的个数为（B）

A.1B.2C.3D.4

[解]若，则解得或

若，则由得．①

由得．②

将②代入得．③

由①得，代入③化简得.

易知无有理数根，故，由①得，由②得，与矛盾，故该方程组共有两组有理数解或

6．设全集为I，非空集合A，B满足A?B，则下列集合中为空集的是----------------（）

A.A∩B.A∩BC.∩D.∩B

评卷人

得分

二、填空题（共13题，总计0分）

7．运行如图所示程序框图后，输出的结果是▲.

8．若，

9．已知平面,直线满足：,那么

①；②；③；④．

由上述条件可推出的结论有(请将你认为正确的结论的序号都填上).

10．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S6∶S3＝1∶2，则S9∶S3等于__________．

11．函数的定义域为_____________.

12．在平面直角坐标系中，已知双曲线C：．设过点M(0,1)的直线与双曲线C交于A、B两点，若，则直线的斜率为_____．

13．已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列命题：

①若m∥β，n∥β，m、nα，则α∥β；②若α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝m，nγ，则m⊥n；

③若m⊥α，α⊥β，m∥n，则n∥β；④若n∥α，n∥β，α∩β＝m，那么m∥n；其中所有正确命题的序号是．

14．已知，则▲.

15．等差数列中，若，则_____________；

16．=_____

17．已知集合，，那么中元素为.

18．已知等差数列满足：，．若将，，都加上同一个数，所得的三个数依次成等比数列，则所加的这个数为．

19．函数y＝tan(eq\f(?,4)x－eq\f(?,2))的部分图像如图所示,则(eq\o(\s\up8(??),\s\do1(OB))－eq\o(\s\up8(??),\s\do1(OA)))?eq\o(\s\up8(??),\s\do1(OB))＝▲．

A

A

B

O

1

y

x

（第（12）题图）

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．（本小题满分14分）

设，，数列（n∈N*）满足，，记．

（Ⅰ）求证：数列是等比数列；

（Ⅱ）当为何值时，取最大值，并求此最大值；

（Ⅲ）求数列的前项和．

源:]

21．如图，一个半圆和长方形组成的铁皮，长方形的边AD为半圆的直径，O为半圆的圆心，AB=1，BC=2，现要将此铁皮剪出一个等腰三角形PMN，其底边MN⊥BC.

（1）设∠MOD=30°，求三角形铁皮PMN的面积；

（2）求剪下的铁皮三角形PMN面积的最大值.

22．（本题14分）3名女生，2名男生排成一排

（1）两名男生相邻的不同排法共有多少种？

（2）任意两名女生不相邻的概率是多少？

23．已知集合，．

（1）若，求实数的值；

（2）当时，求；

（3）若，求实数的取值范围．（本小题共14分）

24．设,,已知函数.

(Ⅰ)当时,讨论函数的单调性;

(Ⅱ)当时,称为、关于的加权平均数.