2025年浙江省杭州市余杭区高三英才班下学期数学限时训练试题.docxVIP

2025年浙江省杭州市余杭区高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．（2005年高考全国卷3)已知双曲线的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且则点M到x轴的距离为（）

A．B．C．D．

2．如图，在正方体中，P是侧面内一动点，若P到直线BC与直线的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是（）

A.直线B.圆C.双曲线D.抛物线（2004北京理）（4）

3．（2009湖南卷文）若函数的导函数在区间上是增函数，

则函数在区间上的图象可能是【A】

yab

y

a

b

a

b

a

o

x

o

x

y

b

a

o

x

y

o

x

y

b

A．B．C．D．

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

4．把函数的图象向左平移个单位（）所得图象关于轴对称，则的最小值是_________________

5．用二分法求函数的一个零点，其参考数据如下：

据此数据，可得一个零点的近似值(精确到0．01)为▲.

x

1

2

3

f(x)

2

3

1

6．若三角形三边的长依次成递增的等差数列，则最大边与公差之比的取值范围为_____

7．若直线l与平面?不平行，则l与?内任何一条直线都不平行（）

8．复数（i是虚数单位）的虚部为．

9．某射击运动员在四次射击中分别打出了10，x，10，8环的成绩，已知这组数据的平均

数为9，则这组数据的方差是．高考资源网

10．已知函数，且，则下列结论中，必成立的是

(2)(3)(4)

关键字：指数函数；含绝对值；数形结合；比较大小

11．在平面直角坐标系中，已知直线与曲线的参数方程分别为：（为参数）和：（为参数），若与相交于、两点，则．（坐标系与参数方程选做题）

12．=．

13．定义在上的偶函数，它在上的图象是一条如图所示的线段，则不等式的解集为________

O0

O0

x

y

2O0

14．在长为12cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积小于32cm2的概率为________．

15．已知六个点，,,,,

(,)都在函数f(x)=sin(x＋)的图象C上，如果这六个点中不同两点的连线的中点仍在曲线C上，则称此两点为“好点组”，则上述六点中好点组的个数为(两点不计顺序)

16．下图是用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设的若干图案，则按此规律第个图案中需用黑色瓷砖▲块．[:Z*xx*k]

．．．．．．

．．．．．．

17．设,,则的值是_________.

18．已知,实数是常数，M,N是圆上两个不同点，P是圆上的动点，如果M,N关于直线对称，则面积的最大值是 。

19．某单位有33人,其中型血有8人,型血有13人,型血有5人,型血有7人.现从中任选2人,则在第1人是型血的条件下,第2人是型血的概率是______.

20．已知，把按从小到大的顺序用“”连接起来：▲.

21．用，，三个不同的字母组成一个含有（）个字母的字符串，要求如下：由字母开始，相邻两个字母不能相同。例如：时，排出的字符串是：，；时，排出的字符串是，，，。在这种含有个字母的所有字符串中，记排在最后一个的字母仍然是的字符串的个数为，得到数列（）。例如：，。记数列（）的前项的和为，则▲。（用数字回答）

22．已知实数x，y满足不等式组，则的最大值是▲．

23．若连续投掷两枚骰子分别得到的点数、作为点的坐标，求点落在圆内的概率为▲．

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．（理）在三棱锥S—ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=2，M、N分别为AB、SB的中点.

（1）证明：AC⊥SB；

（2）求二面角N—CM—B的余弦值；

（3）求点B到平面CMN的距离．

25．（1）已知不同的实数，求直线不经过第四象限的概率；

（2）若，，求直线（不同时为0）与圆有公共点的概率。

26．已知向量，求：

（1）

（2）的值。

27．如图，四