2025年中考第二次模拟考试卷：数学（浙江卷02）（考试版）.docxVIP

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2025年中考第二次模拟考试（浙江卷）

数学·全解全析

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量、并进行负数运算的国家．若收入50元记作+50元，则支出23元记作（???）

A．+23元 B．?23元 C．27元 D．?27元

2．下列计算正确的是（???）

A．4x3?3

C．3x3?2

3．截至2025年3月1日，我国第三代自主超导量子计算机“本源悟空”全球访问量突破2800万次，刷新了我国自主量子算力服务规模记录．其中数据“2800万”用科学记数法表示为（）

A．2800×104 B．2800×105 C．

4．如图是三叠硬币摆放在桌面上的俯视图，数字表示的是这一叠硬币的个数，则这三叠硬币的主视图是（???）

A． B．

C． D．

5．为增强学校之间的友谊，某市举办联合篮球比赛，下表是A校篮球队员的身高：

身高cm

176

178

180

181

182

185

人数

1

2

3

2

1

1

下列说法正确的是（???）

A．篮球队员身高的众数是185cm B．篮球队员的平均身高是180.1cm

C．篮球队员身高的中位数是180.5cm D．篮球队员身高的方差是3

6．如图，O是原点，A1,3，将OA绕O逆时针旋转90°得OC，则点C的坐标为（

A．?1,3 B．?3,1 C．?2,1

7．把不等式组3x+1?22x?43≤0

A． B．

C． D．

8．如图，正八边形ABCDEFGH内接于⊙O，若⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积之和是（???）

A．22+π2 B．22+

9．已知点A(a,y1)，B(a+2,y2)，在反比例函数y=|k|+1

A．a0 B．a?2 C．?2a0 D．a?2或a0

10．如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形ABCD与正方形EFGH，连结DH并延长交AB于点K，若DF平分∠CDK，则DHHK=（

A．233 B．65 C．5

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．2022的相反数的倒数是．

12．若分式1+xx?4的值为2，则x=

13．有五条线段，长度分别是2，4，6，8，10，从中任取三条能构成三角形的概率是．

14．如图，AB、AC是⊙O切线，B、C是切点，点P是BC上一点，且∠BPC=110°，则∠A=°．

15．如图，在△ABC中，D在AB上，E在AC上，AC=AD，CE=BD，连接BE、CD交于点F，∠CFE=45°，S△BCD=1，则BE的长为

16．如图，抛物线y=ax2+bx+ca0与x轴交于A、B两点，与轴的正半轴交于点C，对称轴是直线x=?1，其顶点在第二象限，给出以下结论：①abc0；②2a?b=0；③若OA=OC，则OB=?1

三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17．（8分）（1）计算：3

（2）分解因式：?9

18．（8分）解方程．

(1)3x?2y=9

(2)x

19．（8分）近年来，人工智能浪潮席卷全球，我国抓住这一机遇迎潮而上，成果丰硕．为了提升学生的信息素养，某校特组织七、八年级全体学生开展“灵动数据·智汇AI”信息技术知识竞赛，为了解竞赛成绩，现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩x进行整理，共分成A，B，C，D四个等级，成绩在90以上（含90分）为优秀．

【信息整理】

信息1：

等级

A

B

C

D

成绩

95≤x≤100

90≤x95

85≤x90

x85

信息2：

信息3：七年级B，C两组同学的成绩分别为：94，92，92，92，92，89，88，86，85；

八年级C组同学的成绩分别为：89，89，89，89，89，88，87，86．

【数据分析】七、八年级抽取学生的竞赛成绩统计表如下：

年级

平均数

中位数

众数

优秀率

七年级

88

a

95

m

八年级

88

89

b

35%

(1)填空：a=______；b=______，m=______；

(2)根据成绩统计表中的数据，你认为在此次竞赛中哪个年级的学生对当前信息技术的了解情况更好？请说明理由（写出一条理由即可）；

(3)若该校七年级学生有420人，八年级学生有580人，请估计该校七、八年级成绩为优秀的学生共有多少人．

20．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于点E．

(1)用直尺和圆规作∠ABC的平分线交AD于点F．

(2)在（1）的条件下，求证：四边形BEDF是平行四边形．

21．（8分）如图，在△ABC中，∠B