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2025年河南省安阳市文峰区高三下学期考前数学适应性演练(二)试题

题号

总分

得分

注意事项:

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2.请将答案正确填写在答题卡上

第I卷(选择题)

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题(共4题,总计0分)

1.如果,那么()

(2011北京文3)

2.小王从甲地到乙地的时速分别为a和b(ab),其全程的平均时速为v,则()

A.avB.v=

C.vD.v=

3.已知函数,对于满足的任意,给出下列结论:(1);(2);(3);(4),其中正确结论的序号是()

A.(1)(2)B.(1)(3)C.(2)(4)D.(3)(4)

答案C

4.如图,在正方体中,为上的点,则在下列直线中一定与直线垂直的直线是()

A.B.C.D.

评卷人

得分

二、填空题(共16题,总计0分)

5.设a,s:数列是递增数列;t:a,则s是t的条件

6.观察下列不等式:,,,,,,由此猜测第n个不等式为(n∈N*).

7.设向量a与b的夹角为,a=(2,1),a+3b=(5,4),则sin=.

8.在中,已知,则,

9.若二项式的展开式中的第6项是常数项,则n=______________。

10.若函数f(x)=的零点所在的一个区间是(a-1,a),(),则a=.

11.在平面直角坐标系中,椭圆的焦距为2,以O为圆心,为半径的圆,过点作圆的两切线互相垂直,则离心率=▲

12.若不等式对一切正数x,y恒成立,则整数k的最大值为▲.

13.过椭圆的左焦点F且倾斜角为60°的直线交椭圆于A,B两点,若,则椭圆的离心率e=.

14.设实数满足条件,则的最大值为__________3

15.中,,是的中点,若,则________.(2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学(理)试题(纯WORD版))

16.过点(1,2),且与圆相切的直线方程是。

17.的二项展开式中含的项的系数为_______.

18.已知全集,则▲.

19.某校为了解高一学生寒假期间的阅读情况,抽查并统计了100名同学的某一周阅读时间,绘制了频率分布直方图(如图所示),那么这100名学生中阅读时间在小时内的人数为_____.

20.已知函数的定义域为R,若存在常数,则称为F函数,给出下列函数:①;②;③;④;⑤是定义在R上的奇函数,且满足对一切实数均有其中是F函数的序号为▲.

评卷人

得分

三、解答题(共10题,总计0分)

21.已知函数。

(1)当时,求函数在上的最大值;

(2)令,若在区让上不单调,求的取值范围;

(3)当时,函数的图象与轴交于两点,且,又是的导函数。若正常数满足条件。证明。

22.在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立坐标系.已知点的极坐标为,直线的极坐标方程为,且点在直线上.

(1)求的值及直线的直角坐标方程;

(2)圆c的参数方程为,(为参数),试判断直线与圆的位置关系.(2013年普通高等学校招生统一考试福建数学(理)试题(纯WORD版))坐标系与参数方程:

23.如图,已知圆,圆都经过点,是圆的切线,圆交于点,连结并延长交圆于点,连结.求证.

E

E

A

B

C

D

(第21—A题图)

24.设关于的一元二次方程.

(1)若是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,是从0,1,2三个数中任取的一个数,求上述方程有实数根的概率;

(2)若是从区间任取的一个数,是从区间任取的一个数,求上述方程有实数根的概率.

25.在三棱锥中,是边长为的正三角形,平面平面,

16图,、分别为、的中点.

16图

⑴证明:;

⑵(理)求二面角的正切值;

⑶求点到平面的距离.(本题满分14分)

26.设二次函数满足下列条件:

(1)当时,的最小值为0,且成立。

(2)当时,恒成立。

求(Ⅰ)的值

(Ⅱ)的解析式

(Ⅲ)是否存在实数,当时,恒有成立?若存在求出的取值范围,不存在说明理由。

27.在△ABC中,BC=1,,

(Ⅰ)若,求AB;

(Ⅱ)若,求.

28.在△中,已知·=9,sin=cossin,面积S=6.

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