有哪些信誉好的足球投注网站- 1、本文档共10页，可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站（book118）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途，未经授权，严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等，侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如您付费，意味着您自己接受本站规则且自行承担风险，本站不退款、不进行额外附加服务；查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档，您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击“版权申诉”（推荐），也可以打举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档，如果想要下载，成为VIP会员后，下载免费。
- 6、成为VIP后，下载本文档将扣除1次下载权益。下载后，不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后，您将拥有八大权益，权益包括：VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传，每下载1次， 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等，对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
2025/4/231王淑栋办公室：J13-409电话H）E-mail：数值分析（NumericalAnalysis）
2025/4/232第七章解线性方程组的直接方法数值分析（NumericalAnalysis）
AX=b很多实际问题都可归结为求解线性方程组：写成矩阵形式：
线性方程组数值解法的分类：2025/4/234?直接法：经过有限步算术运算即可求得方程组精确解的方法（适用于中等规模的n阶线性方程组）◆Gauss消去法及其变形◆矩阵的三角分解法?迭代法：用某种极限过程去逐步逼近线性方程组精确解的方法。（适用于高阶线性方程组）◆Jacobi迭代法◆Gauss-Seidel迭代法◆逐次超松弛法
1Gauss消去法2025/4/235或AX=b消元手续
举例说明消去法的基本思想：基本思想：用逐次消去未知数的方法把原来方程组AX=b化为与其等价的三角方程组，然后再用回代法写出方程组的解。事实上，将方程组化为与其等价的三角方程组的过程就是用行的初等变换将原来方程组的系数矩阵化为简单形式，然后再求解。
Guass消去法2025/4/237消元基本思想：通过消元手续将上述方程组化为三角形方程组进行求解。
消元公式
回代
回代公式
Gauss消去法可执行的前提：2025/4/2311【定理1】按顺序Gauss消去法所形成的各主元素的充要条件是矩阵的顺序主子式，即
【推论】如果的顺序主子式
【定理2】如果的所有顺序主子式都不为零，即01则可通过Gauss消去法将前面的方程组约化为三角方程组。02作业：03P197041，2，705不进行交换两行的初等变换！06
矩阵的三角分解2025/4/2314或AX=b借助矩阵理论分析消去法！建立Gauss消去法和矩阵理论间的关系！对于
1在Gauss消元法中，2每一步消去过程相当于左乘初等变换矩阵Lk
A的LU分解其中单位下三角形。12
【定理3】（矩阵的LU分解）设A为n?n矩阵，如果解AX=b用高斯消去法（限制不进行行的交换，即）能够完成，则矩阵A可分解为单位下三角矩阵L与上三角矩阵U的乘积，即A=LU且这种分解是唯一的。
注：（1）L为单位下三角阵而U为一般上三角阵的分解称为Doolittle分解L为一般下三角阵而U为单位上三角阵的分解称为Crout分解。
系数矩阵的三角分解！
21计算量（1）消元过程的计算量：第1步计算乘数mi1(i=1,2,…,n)，需要n-1次除法运算；计算需要次乘法和次加、减法。第k步加、减法次数乘法次数除法次数12……n-1111合计
22第k步加、减法次数乘法次数除法次数123…2….2…1…nn-1n-11合计(2)计算b(n)计算量:进行次乘法和加、减法；(3)回代过程的计算量:总计算量：次乘除法和次加减法较大时乘除法次数：较大时加减法次数：
§2Gauss主元素消去法【例4】用Gauss消去法解方程组选主元素的必要性！要求用具有舍入的10位浮点数进行计算。精确到10位的精确解为：【解法1】（高斯消去法）消元：舍去或者说被“吃”舍去或者说被“吃”计算解：2025/4/2323
显然,计算解与精确解解相差太大，原因是用很小的数作除数，使得舍入误差太大，从而计算结果不可靠。【解法2】用行变换的高斯消去法消元：计算解:该结果较好。该例子说明，在采用高斯消去法解方程组时，应避免采用绝对值很小主元素。对一般系数矩阵，最好保持乘数，因此在高斯消去法中引进选主元素技巧。24
1、完全主元素消去法选主元素消元法：为非奇异矩阵，第一步：（1）选主元素：在A中选取绝对值最大的元素作为主元素，即确定使（2）交换行列：交换中第1行和i1行元素，第1列和第j1列元素。注意调换两未知量，并做记录。交换后
文档评论（0）