人教A版高一下册必修第二册高中数学8.5.2直线与平面平行（第1课时）【教学设计】.docVIP

人教A版高一下册必修第二册高中数学8.5.2直线与平面平行（第1课时）教学设计

课题

8.5.1直线与平面平行（第1课时）教学设计

课型

新授课

课时

1

学习目标

通过动手实践直观感知直线与平面平行的特点；

通过直观感知归纳直线与平面平行的判定定理；

能用判定定理证明直线与平面平行.

学习重点

直线与平面平行的判定定理及其应用.

学习难点

直线与平面平行的判定定理的探究过程及证明，证明线面平行时如何找平行关系.

学情分析

在直线与平面的位置关系中，平行是一种非常重要的关系，本节内容既是直线与直线平行关系延续和提高，也是后续研究平面与平面平行的基础，既巩固了前面所学的内容，又为后面内容的学习做了知识上和方法上的准备，在教材中起着承前启后的作用.

核心知识

直线与平面平行的判定定理

教学内容及教师活动设计

（含情景设计、问题设计、学生活动设计等内容）

教师个人复备

复习引入

问题1：判断空间两条直线平行的方法有几种？

1、定义：在同一平面内，没有公共点（反证法）；

2、平面几何方法：

①三角形或梯形中位线；

②平行四边形对边平行；

③平行线分线段成比例定理

3、基本事实4（平行的传递性）：a//b,b//c?a//c

等角定理：空间中两个角的两条边分别对应平行，则这两个角相等或互补.

问题2：直线与平面有哪些位置关系？

问题3：如何证明线面平行呢？直接用定义去判断直线和平面平行与否是否方便？为什么？

直线是两端无限延伸，平面是向四周无限延展的，用定义法判定直线与平面是否平行是很困难的.

新知探究

探究1：门扇的两边是平行的，当门扇绕着一边转动时，另一边与墙面有公共点吗？此时门扇转动的一边与墙面平行吗？

问题：空间中的平行都具有传递性吗？你还能举出其他例子吗？

如图8.5-6（2），将一块矩形硬纸板ABCD平放在桌面上，把这块纸板绕过DC转动．在转动的过程中(AB离开桌面），DC的对边AB与桌面有公共点吗？边AB与桌面平行吗？

线面平行的判定定理

定理：如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行.

典例解析

例2：求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边的平面.

已知：如图，空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点.

求证：EF//平面BCD.

练习巩固

课后作业

8.5.1直线与平面平行（第1课时）练习题

板书设计

8.5.1直线与平面平行（第1课时）

直线与平面平行的判定定理

作业设计

8.5.1直线与平面平行（第1课时）练习题

教学反思

学生通过生活中具体事例理解直线与平面平行的位置关系，通过直观感知——操作确认——思辨论证的学习过程理解本节知识.本节知识要注意三种语言间的转化，提升学生直观想象和逻辑推理的学科素养.同时，需要规范用数学符号语言书写证明过程.