《电磁场理论》第4章 电磁波的传播-教学课件（非AI生成）.ppt

4.1*4.2*4.3*4.5*4.6*4.7*9.无限长的矩形波导管，在z=0处被一块垂直地插入的理想导体平板完全封闭，求在z=?∞到z=0这段管内可能存在的波模。解：**例题3(习题14）一对无限大的平行理想导体板，相距为b，电磁波沿平行与板面的z方向传播，设波在x方向是均匀的，求可能传播的波模和每种波模的截止频率。解:由于电磁波沿z方向传播，在x方向是均匀的,*a)当y=0时，Ex=0，即D=0b)当y=0时，，即C=0c)当y=0时，，即D=0d)**例题4(习题12）论证矩形波导管内不存在TMm0或TM0n波*例题4(习题12）论证矩形波导管内不存在TMm0或TM0n波不能同时为零解:（1）TMm0波*（2）TM0n波不能同时为零*§4.5波导管WaveGuide*一、高频电磁能量的传输近代无线电技术如雷达、电视和定向通讯等都广泛地利用到高频电磁波，因此，需要研究高频电磁能量的传输问题。我们知道，在所有情况下，包括恒定电流情况下，能量都是在场中传播的。但是在低频情况下，由于场与线路中电荷和电流的关系比较简单，因而场在线路中的作用往往可以通过线路的一些参数（电压、电流、电阻、电容和电感等）表示出来。在这情况下，我们可以用电路方程解决实际问题，而不必直接研究场的分布。在高频情况下，电路方程逐渐失效，我们必须直接研究场和线路上的电荷电流的相互作用，解出电磁场，然后才能解决电磁能量传输问题。低频电力系统常用双线传输。频率变高时，为了避免电磁波向外辐射的损耗和避免周围环境的干扰，可以改用同轴传输线。同轴传输线由空心导体管及芯线组成，电磁波在两导体之间的介质中传播。当频率更高时，内导线的焦耳损耗以及介质中的热损耗变得严重，这时需用波导代替同轴传输线。波导是一根空心金属管，截面通常位矩形或圆形。波导传输适用于微波范围。*二．矩形波导中的电磁波1．矩形波导管让电磁波沿轴传播2．解的形式四个壁构成的金属管，四个面为**令代表电场强度任意一个直角坐标分量，它也必然满足上述方程。采用分离变量法，令则有：两边同除以X(x)Y(y)得从而得到：*这就是大家熟知的振动方程，它们一般解为这里的A、B、C、D、kx、ky都是待定常数。至此得到沿z轴方向传播的电磁波电场的三个分量为：*a)当y=0时，D=0Ex|y=0=0b)当x=0时，A=0相似地:边界：x=0，y=0；x=a，y=b*其余两个常数由激发源功率确定。不能同时为零*yxOt=0t=?t回顾行波和驻波的特点1.行波2.驻波：右行波和左行波的叠加右行波左行波和差化积()t=?tyxOt=0t=2?t*3、讨论a）波导管内电磁场的特点在y和x都确定的z方向直线上*在y和z都确定的x向直线上结论：波导管内电磁场在z方向是行波，在x、y方向是驻波。a、b的尺寸必须满足驻波的条件。*b）的解由确定根据的各分量，我们看到：波导内电磁场沿传播方向不能同时为零。因为如果Ez和Hz同时为零，则A1、A2和A3都为零，使得H=E=0，所以说波导内不可能传播横电磁波?。*z沿传播方向的分量不能同时为零，这一结论似乎与电磁波的横波性相矛盾。实际上，横波性是电磁波固有的性质。这种现象出现在波导中之所以不好理解，是因为波导的轴线方向并不是波的真正传播方向，波导中的电磁波是在管壁上多次反射中而曲折的前进，由于这种多次反射波的叠加，在垂直于波导轴线方向成为驻波，而使叠加波沿轴线方向前进。*当为横波（横电波，即TE波）C）横电波、横磁波当为横波（横磁波，即TM波）不同的，有不同的TE和TM（）举例：*在波导管的横截面上，场是谐变的。其分布情况直接取决于m和n这两个常数的值。不同的m和n的组合对应不同的场结构。我们称之为不同的波型或模式，一组（m,n）的值组成一个模式，TM波记为TMmn，TE波记为TEmn。在实际问题中，我们总是选定一个模式来传递电磁波的。***d)波数