中考数学几何模型决胜88招专题七 四边形.docx

专题七四边形

模型50等对边四边形之中点模型

跟踪练习

1.如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G分别是AB,DC,AC的中点.若∠ACB=80°,∠DAC=20°,则∠EFG的度数为.

2.如图,在四边形ABCD中,AD=BC,E,F分别是边DC,AB的中点,FE的延长线分别与AD，BC的延长线交于点H,G.求证:∠AHF=∠BGF.

3.如图，已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,且AC=BD,M,N分别是AB,CD的中点,MN分别交BD,AC于点E,F.你能说出OE与OF的大小关系并加以证明吗?

4.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=5,点E,F分别在CA,CB上,且CE=CF=1,点M,N分别为AF，BE的中点，则MN的长为.

模型51四边形之中点模型

1.顺次连接矩形ABCD各边中点所得四边形必定是()

A.平行四边形B.矩形

C.正方形D.菱形

2.顺次连接四边形ABCD的四边中点所得的四边形是矩形，则下列判断正确的是()

A.四边形ABCD一定是正方形

B.四边形ABCD一定是菱形

C.四边形ABCD一定是矩形

D.四边形ABCD的对角线一定垂直

3.如图，在任意四边形ABCD中，点M，N,P,Q分别是AB,BC,CD,DA的中点，对于四边形MNPQ的形状，以下结论中错误的是()

A.四边形MNPQ一定为平行四边形

B.当∠ABC=90°时,四边形MNPQ为正方形

C.当AC=BD时,四边形MNPQ为菱形

D.当AC⊥BD时,四边形MNPQ为矩形

4.如图,在四边形ABCD中,AC=BD=6,点E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,则EG

A.9B.18C.36D.48

5.小明爸爸的窗帘厂准备购进甲、乙两种规格相同但颜色不同的布料，用于生产一批形状如图所示的窗帘图案来点缀窗帘，点E，F，G，H分别是四边形ABCD各边的中点.其中阴影部分用甲布料，其余部分用乙布料(裁剪两种布料时，损耗不计).若生产这批图案需要甲布料50匹，则需要乙布料()

A.150匹B.100匹

C.50匹D.25匹

模型52正方形之内十字模型

1.如图,已知F,E分别是正方形ABCD的边AB,BC的中点,AE与DF交于P，则下列结论成立的是()

A.BE=1

C.PE=PCD.∠EAF+∠AFD=90°

2.如图,正方形ABCD的边长为6,点E,F分别在DC,BC上,BF=CE=4,连接AE,DF,AE与DF相交于点G,连接AF,取AF的中点H,连接HG,则HG的长为()

A.52B.13C.5

3.如图,正方形ABCD的边长为10,E为AD的中点，连接CE，过点B作BF⊥CE交CD于点F,垂足为G,连接AG,DG,给出下列结论:①BF=CE;②AG=CD;③∠CDG=∠AGE;④EG=25⑤DG=2CG.其中正确的结论有()

A.①②④B.②③⑤

C.①②⑤D.①④⑤

4.如图,在正方形ABCD中,AE平分∠BAC交BC于点E，点F是边AB上一点，连接DF,若BE=AF,则∠CDF的度数为()

A.45°B.60°C.67.5°D.77.5°

5.如图,在正方形ABCD中，点E，F分别在AD,CD上,且AE=DF,若四边形OEDF的面积是1,OA的长为1,则正方形的边长AB为()

A.1B.2C.5D.2

模型53正方形之脚拉脚模型

跟踪练习

1.如图,正方形ABCD中,点E是边CD上的动点(不与点C，D重合)，以CE为边向右作正方形CEFG,连接AF交CD于点I,点H是AF的中点,连接DH,CH.给出下列结论：

①△ADH≌△CDH;②AF平分∠DFE;③若BC=4,CG=3,则AF=52;④若CGBC=

A.1B.2C.3D.4

2.如图1,在线段AB上取一点C(BCAC),如果以AC，BC为边在同一侧作正方形ACDG与正方形CBEF,