空间向量基本定理在解题中的应用习题.pptxVIP

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3逆命题成立吗?另外,空间向量的运用还经常用来判定空间垂直关系,证两直线垂直线常可转化为证明以这两条线段对应的向量的数量积为零.解答

4证明：如图,已知:求证：在直线l上取向量,只要证为逆命题成立吗?

5分析:同样可用向量,证明思路几乎一样,只不过其中的加法运算用减法运算来分析.

6解答分析：要证明一条直线与一个平面垂直,由直线与平面垂直的定义可知,就是要证明这条直线与平面内的任意一条直线都垂直.例3:(试用向量方法证明直线与平面垂直的判定定理)已知直线m,n是平面内的两条相交直线,如果⊥m,⊥n,求证:⊥.mng取已知平面内的任一条直线g,拿相关直线的方向向量来分析,看条件可以转化为向量的什么条件?要证的目标可以转化为向量的什么目标?怎样建立向量的条件与向量的目标的联系?共面向量定理,有了!ye!

7mng解:在内作不与m,n重合的任一直线g,在上取非零向量因m与n相交,故向量m,n不平行,由共面向量定理,存在唯一实数,使例3:已知直线m,n是平面内的两条相交直线,如果⊥m,⊥n,求证:⊥.

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9空间向量的正交分解

10练习巩固

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13D1C1B1A1ABCD

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