江西省部分高中学校2024—2025学年第二学期期中统一检测高二数学试卷及答案.docxVIP

江西省2024—2025学年第二学期期中统一检测

高二数学试卷

试卷共4页，19小题，满分150分。考试用时120分钟。

注意事项：

1.考查范围：选择性必修第一册第一章至第五章占20%，第六章、第七章占20%，选择性必修第二册第一章至第二章第三节占60%。

2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡指定位置上。

3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡交回。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知f(1)=1,则lim

A.12

2.已知数列{an}满足a1=a2=1,若

A.?12B.

3.已知数列{an}满足an

D.2069

D.20

C.10

.

A.19

B.

4.物理学上定义线密度为单位长度上的质量.某直鱼竿的总长度为6米，设x为鱼竿上一点到鱼钩的距离(单位：米)，fx

A.8克每米B.16克每米C.24克每米D.32克每米

5.某超市有3种足量的水果，现某一买家想要买5个水果，且每种水果至少1个，则不同的买法种数为

A.3B.6C.12D.15

6.细胞在适宜环境下的繁殖通常符合y=c?e??类型的模型，假设某种细胞的初始数量为c?，在理想条件下，每个细胞单位时间的繁殖率一定，经过x个单位时间后，细胞总数y(万个)会呈指数增长.设z=lny，变换后得到线性回归方程z=0.206x+a,已知该回归方程的样本中心为(4，1.42)，则

A.e?.596B.0.596C.e0.206D.0.206

7.已知随机变量X~B(4,p),p∈(0,1),且2P(X=2)=3P(X=1),则D[E(X)]+E[D(X)]=

A.3B.2C.1D.0

8.设抛物线C:y2=4x

A.4B.8C.12D.16

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.电动汽车产业是我国的优势新型产业之一.某款电动汽车在一次上路测试中，速度v(单位：千米每小时)关于运行时间t(单位：分钟)的关系可以用函数vt

A.该车速度在前8分钟内的平均变化率为0

B.该车速度的瞬时变化率逐渐减小

C.该车速度在第3分钟的瞬时变化率为2

D.可以用该车运行5分钟到5.01分钟之间的平均速度估算该车在t=5时的瞬时速度

10.化学课上，老师带同学进行酸碱平衡测量实验，由于物质的量浓度差异，测量酸碱度pH值时会造成一定的误差，甲组的实验数据误差X和乙组的实验数据误差Y均符合正态分布，其中X~N(0.3,0.0001),Y~N(0.28,0.0004),已知正态分布密度函数fx

A.

B.甲组的实验数据误差相对于乙组更集中

C.P(X0.28)+P(X≤0.32)=1

D.P(Y0.31)P(X0.31)

11.记Sn为数列{an}的前n项和,且2nann为等差数列，ann

B.不存在正整数m，对于任意的正整数r≠m，均有a,am

C.

D.对于任意的正整数n，均有S

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.已知等比数列{an}中,a?,a?是方程x2?9x+8=0的两个根，则

13.记Sn为数列{an}的前n项和,已知a1=3,且Sn

14.已知数列{an}满足an=2(n=1,2,3,…,2025),，现从{an}中随机抽取两个不同项，则这两项之和为3的倍数的概率为.

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.(13分)已知函数f

(1)求f(x)的导函数f(x);

(2)求f(x)在x=2

16.(15分)某高中开设“四季农耕”的劳动教育课程，课程包括播种和田间管理.学校对选择了这两类课程的学生人数分布进行了统计，相关数据记录在如下表格中，但其中有几项缺失，已知有45

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