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2024年湖南省初中学业水平考试数学试题（黑卷）

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．2024的倒数是（）

A．2024 B．?2024 C．12024 D．

2．据湖南政府工作报告，2023年湖南省粮食再获丰收，总产量达61360000000斤，将数据61360000000用科学记数法表示应为（）

A．61.36×109

C．6.136×1011

3．湖南自古就有“鱼米之乡”的美誉，明清时期更有“湖广熟，天下足”之说，如图①量某粮仓的实物图，图②是其抽离出来的几何体，关于它的三视图，下列说法正确的是（）

A．主视图与左视图相同 B．左视图与俯视图相同

C．主视图与俯视图相同 D．三个视图完全相同

4．不等式组3x+252

A． B．

C． D．

5．某小区开展“节约用水，从我做起”活动，下表是该小区随机抽取的10户家庭当月节水情况（较上月节水量）统计：

节水量m

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

家庭数（户）

2

4

1

2

1

则这10户家庭当月节水量的中位数与众数分别是（）

A．0.3,0.3 B．0.5,0.4 C．0.3,0.5 D．0.4,0.3

6．“双碳”背景下，我国新能源汽车保有量已处于世界第一，随着消费人群不断增多，某款新能源汽车销售量持续增长，如果第三个月销售量的增长率是第二个月的2倍，第三个月的销售量是第一个月的3倍，设第一月月销售量为a辆，第二个月销售量的增长率为x，则可列出方程是（）

A．a(1+x)2=3a B．a(1+2x)2=3a

7．如图，在?ABCD中，E是AB边上一点，若DE,CE分别是∠ADC,∠BCD的平分线，若?ABCD的周长为18，则AB的长为（）

A．4 B．5 C．6 D．7

第7题图 第8题图 第9题图

8．如图，小明同学把一块等腰直角三角板的顶点A放在半径为2的圆形铁丝上，三角板的斜边及一条直角边分别与圆交于点B,C，则图中BC的长为（）

A．π4 B．π2 C．π

9．如图，在平面直角坐标系中，点A是反比例函数y=kxk≠0图象上的一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点C是y轴负半轴上一点，连接AC交x轴于点D，若OD是△ABC的中位线，△ABC

A．?6 B．?12 C．6 D．12

10．已知抛物线y=x2+2x+t?1，现有以下四个结论：①当x?1时，y随x的增大而增大；②当t=1时，抛物线经过坐标原点；③不论x为何值，yt?2；④若关于x的一元二次方程x2+2x+t?1=0在1x3

A．①② B．①④ C．②③ D．②④

二、填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）

11．计算：140

12．实数m,n在数轴上对应点的位置如图所示，比较大小：|m|n（填“”“”或“=”）

13．如图，点A的坐标是2,4，点B的坐标是6,0，将△OAB沿x轴向右平移得到△DCE，若OE=8，则点C的坐标为．

14．生物学研究表明，植物光合作用速率越高，单位时间内合成的有机物越多．为了解甲、乙、丙、丁四个品种大豆的光合作用速率，科研人员从这四个品种的大豆中各选五株，在同等实验条件下，测量它们的光合作用速率（单位：μmol?m

品种

甲

乙

丙

丁

平均数

24

25

23

25

方差

7.6

15.6

6.8

4

则这四个大豆品种中光合作用速率又快又稳定的是．

15．已知四边形ABCD的对角线BD垂直平分对角线AC于点O，要使四边形ABCD为菱形，则可添加的条件是（添加一个条件即可，不添加其他的点和线）．

16．对于实数a,b，我们定义符号maxa,b的意义为：当ab时，maxa,b=a；当a≤b时，maxa,b=b，如max

17．如图，在△ABC中，①以点C为圆心，适当长为半径作弧，分别交AC,BC于点M,N；②分别以点M,N为圆心，大于12MN长为半径作弧，两弧在∠ACB内部交于点P；③作射线CP交AB于点D；④过点A作AE⊥CD，交BC于点E，交CD于点F．若AE=BE,∠B=35°，则∠ACB的度数为

第17题图 第18题图

18．如图，在矩形ABCD中，AB=2,BC=4,E,F分别是AD,BC上的点（点E,F分别不与点A,C重合），且EF⊥BD，则BE+EF+DF的最小值为．

三、解答题（本大题有8个小题，第19～20题每题6分，第21～22题每题8分，第23～24题每题9分，第25～26题每题10分，共66分．解答应写出必要的文