2024-2025学年北师大版数学七年级下册 2.2 课时2 利用内错角相等、同旁内角互补判定两直线平行 作业1.docx

2.2课时2利用内错角相等、同旁内角互补判定两直线平行作业

【基础达标】

1．如图，∠1的内错角是()

A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5

2．如图所示，下列说法中错误的是()

A．∠2与∠3是内错角

B．∠1与∠3是同旁内角

C．∠1与∠2是同位角

D．∠3与∠B是同旁内角

3．如图所示，∠1的内错角是________，∠B的同旁内角有____________________。

4．下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是()

eq\o(\s\up7(),\s\do10(A))eq\o(\s\up7(),\s\do10(B))eq\o(\s\up7(),\s\do10(C))eq\o(\s\up7(),\s\do10(D))

5．如图，过点P画直线a的平行线b的作法依据是()

A.两直线平行，同位角相等

B．同位角相等，两直线平行

C．两直线平行，内错角相等

D．内错角相等，两直线平行

6．小泽在课桌上摆放了一副三角板，如图所示，得到________∥________，依据是______________________。

7．(2024沧州青县月考)如图，对于下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠C＝∠5；④∠A＋∠ADC＝180°。其中一定能判定AB∥CD的条件有________。(填写所有正确条件的序号)

8．如图，如果∠1＋∠A＝180°，∠2＝∠C，那么DC与EF平行吗？请说明理由。

【能力提升】

1．如图，将三个相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起，观察图形，在线段AB，AC，AE，ED，EC，DB中，相互平行的线段有()

A．1组 B．2组 C．3组 D．4组

2．(2024长春外国语学校期中)以下沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边a，b互相平行的是()

图1图2图3图4

A．如图1，展开后测得∠1＝∠2

B．如图2，展开后测得∠1＝∠2，且∠3＝∠4

C．如图3，展开后测得∠1＝∠2，且∠3＝∠4

D．如图4，展开后测得∠1＋∠2＝180°

3．如图，下列能判定AB∥EF的条件有()

①∠B＋∠BFE＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5。

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．(开放性试题)如图，点E是AD延长线上一点，如果添加一个条件，使BC∥AD，则可添加的条件为________________________。(任意添加一个符合题意的条件即可)

5．如图，已知∠1＝(3x＋24)°，∠2＝(5x＋20)°，要使m∥n，那么∠1＝________。

6．如图，在三角形ABC中，点D在边AC上，点F，G分别在AC，BC的延长线上，CE平分∠ACB，交BD于点O，且∠EOD＋∠OBF＝180°，∠ECD＝∠G。试说明：EC∥BF，DG∥CE。

7．(推理能力)一副三角尺按如图1所示的方式叠放，现将含45°角的三角尺ADE固定不动，将含30°角的三角尺ABC绕顶点A顺时针旋转∠α(∠α＝∠BAD且0°∠α180°)，使两个三角尺至少有一组边平行。

回答下列问题：

(1)如图2，当∠α＝______°时，BC∥DE。

(2)请你分别在图3、图4中各画出一种符合要求的图形，标出∠α，并完成下列填空：

图3中，当∠α＝______°时，______∥______；

图4中，当∠α＝______°时，______∥______。

(3)从你画出的图3或图4中选择一个，对所得结论说明理由。

参考答案

基础达标

1．A2.C

3．∠B∠C，∠BAC，∠BAE

4．D5.D

6．ACDF内错角相等，两直线平行

7．①④

8．解：DC∥EF。理由如下：

因为∠1＋∠A＝180°，所以AB∥EF。

因为∠2＝∠C，所以AB∥DC，所以DC∥EF。

能力提升

1．C解析：∠B＝∠DCE，则AB∥EC(同位角相等，两直线平行)；∠ACE＝∠DEC，则AC∥DE(内错角相等，两直线平行)；∠EAC＋∠ACD＝180°，则AE∥DB(同旁内角互补，两直线平行)。则线段AB，AC，AE，ED，EC，DB中，相互平行的线段有：AB∥EC，AC∥DE，AE∥DB，共3组。故选C。

2．C解析：A.因为∠1＝∠2，所以a∥b，(内错角相等，两直线平行)，故不符合题意；B.因为∠1＝∠2，且∠3＝∠4，由题图可知∠1＋∠2＝180°，∠3＋∠4＝180°，所以∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝90°，所以a∥b(内错角相等，两直线平行)，故不符合题意；C.测得∠1＝∠2，且∠3＝∠4，因为∠1与∠2，∠3与∠4，既不是内错角也不是同位角，所以不一定能判定两直线平行，故符合题意；D.