2024-2025学年北师大版数学七年级下册 2.2 探索直线平行的条件 作业2.docx

2.2探索直线平行的条件作业

1.下列图形中，和是同位角的是().

A. B. C. D.

2.如图是小星探索两直线平行的条件时所用的学具，木条a，b、c在同一平面内，经测量，要使木条，则的度数应为()

A. B. C. D.

3.如下图，下列能判定的条件有()

（1）；（2）；（3）；（4）.

A.1 B.2 C.3 D.4

4.在下列图形中，已知，一定能推导出的是()

A. B. C. D.

5.如图，下列条件中，不能判断直线的是()

A. B.

C. D.

6.如图，直线，且直线a，b被直线c，d所截，则下列条件不能判定直线的是()

A. B. C. D.

7.如图，直线，，，，相交，依据图中所标数据，下列判定正确的有()

①直线；

②直线；

③直线；

④直线

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8.如图，若，则下列条件中，不能判定的是()

A. B.且

C.且 D.

9.如图，直线a，b被直线c所截，，若要使，则______.

10.已知直线a、b、c在同一平面，若，，则ac_______________.

11.如图，将三个相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起，则线段、、、、、中，相互平行的线段有______组.

12.如图，直线EF上有两点A，C，分别引两条射线AB，CD.，CD与AB在直线EF异侧.若，射线AB，CD分别绕A点，C点以1度/秒和6度/秒的速度同时顺时针转动，设转动时间为t秒，在射线CD转动一周的时间内，当_________时，CD与AB平行.

13.如图,在中,D是边上一点.

(1)求作：,交边于点E.(要求：尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)

(2)与的位置关系是______________,理由：______.

14.如图所示，和的平分线交于点E，BE的延长线交CD于点F，.

（1）AB与CD平行吗？试说明理由.

（2）试探究与的数量关系，并说明理由.

参考答案

1.答案：D

解析：根据同位角的定义，可知D是同位角，A、B、C不是同位角，

故选：D.

2.答案：C

解析：∵与属于同位角，

∴当时，，

∴.

故选：C.

3.答案：A

解析：（1）若，则，不能判定；

（2）若，则（内错角相等，两直线平行）；

（3）若，则，不能判定；

（4）若，则，不能判定.

综上所述，符合条件的有1个.

故选：A

4.答案：D

解析：A.如图，

，，

，

不能推导出，不符合题意；

B.如图，

，，

，

不能推导出，不符合题意；

C.如图，

，，

，

不能推导出，不符合题意；

D.如图，

，，

，

一定能推导出，符合题意.

故选：D.

5.答案：D

解析：A、∵，

∴(同旁内角互补，两直线平行)，故A不符合题意；

B、∵，

∴(内错角相等，两直线平行)，故B不符合题意；

C、∵，

∴(同位角相等，两直线平行)，故C不符合题意；

D、根据不能判断直线，故D符合题意；

故选：D.

6.答案：C

解析：A选项，若，由“内错角相等，两直线平行”可以判定，不符合题意；B选项，若，由“同旁内角互补，两直线平行”可以判定，不符合题意；C选项，若，由“内错角相等，两直线平行”可以判定，不能判定，符合题意；D选项，由可知，若，则，由“同旁内角互补，两直线平行”可以判定，不符合题意，故选C.

7.答案：A

解析：如下图所示，

和的角度未知，

无法判断和是否平行，无法判断和和是否平行，

，，

，

与不平行，

，

，

故选：A.

8.答案：D

解析：A.因为，，所以，所以，故选项A不符合题意；B.因为，，且，所以，所以，故选项B不符合题意；C.因为，，所以，所以，故选项C不符合题意；D.由，且无法推出，所以无法判定，故选项D符合题意；

9.答案：/78度

解析：，，为同旁内角，

当，即：时，；

故答案为：.

10.答案：/垂直

解析：如图所示：

，

，

，

，

，

.

故答案为：.

11.答案：3

解析：由题知：，则(同位角相等，两直线平行)；

，则(内错角相等，两直线平行).

，则(同旁内角互补，两直线平行).

则线段、、、、、中，相互平行的线段有：，，共3组；

故答案为：3.

12.答案：2或38

解析：分三种情况：①如图（1），AB与CD在EF的两侧时，，，此时，所以.要使，则，即，解得；

②如图（2），CD与AB都在EF的右侧时，，，此时，所以，要使，则，即，解得；

③CD与AB都在EF的左侧时，，，此时.要使，则，即，解得.因为，所以此种情况不存在.综上所述，当或38时，CD与AB平行.故答案为2或38.

13.答案：(1)图见解析

(2)平行；同位角相等,两直线平行

解析：(1)如图,即为所求作的角.

(2)与的位置关系是平行,理由是：同位角相等,两直线平行；