2024-2025学年北师大版数学七年级下册 4.1 认识三角形 作业2.docx

4.1认识三角形作业

1.有两边长为4和8的等腰三角形周长为()

A.12 B.16 C.16或20 D.20

2.如图所示,在中,是钝角,让点C在射线BD上向右移动,则()

A.将先变成直角三角形,然后再变成锐角三角形,而不会再是钝角三角形

B.将变成锐角三角形,而不会再是钝角三角形

C.将先变成直角三角形,然后再变成锐角三角形,接着又由锐角三角形变为钝角三角形

D.先由钝角三角形变为直角三角形,再变为锐角三角形,接着又变为直角三角形,角形然后再次变为钝角三角形

3.如图,在中,是高,是中线,若,,则的长为()

A.1 B.2 C.3 D.4

4.已知等腰三角形的一内角度数为40°,则它的顶角的度数为()

A.40° B.80° C.100° D.40°或100°

5.如图,一根直尺压在三角板的角上,与,两边分别相交于点M和点N,已知.那么的值是()

A. B. C. D.不能确定

6.如图,的直角顶点C落在直线l上,,,则的度数是()

A. B. C. D.

7.如图,直线,直线与,分别交于A,B两点,过点A作,垂足为C,若,则的度数是()

A.32° B.38° C.48° D.52°

8.如图,O是直线上一点,将直角三角板的直角顶点放在点O处(点M,N分别在异侧),射线平分.若,则的度数为()

A. B. C. D.

9.一副三角板,如图所示叠放在一起,则图中的度数为____________.

10.已知AD是的高,若,,则的度数是______.

11.已知：如图所示,在中,点D,E,F分别为,,的中点,且,则阴影部分的面积为______.

12.设a,b,c是一个三角形的三边长,则_______0.(填,,=)

13.已知的三边长分别为a,b,c.

(1)化简：.

(2)若,,且三角形的周长为偶数,求c的值.

14.如图,,,分别是的高线,角平分线和中线,

(1)下列结论：①,②,③,④与互余,其中错误的是______(只填序号).

(2)若,,求的度数.

参考答案

1.答案：D

解析：①若腰长为4,则等腰三角形的三边长为4,4,8,,不符合三角形的三边关系,故腰长不能为4；

②若腰长为8,则等腰三角形的三边长为8,8,4,符合三角形的三边关系,此时等腰三角形的周长为.

综上所述,这个等腰三角形的周长为.

故选D.

2.答案：D

解析：根据的旋转变化规律可知：先由钝角三角形变为直角三角形,再变为锐角三角形,接着又变为直角三角形,然后再次变为钝角三角形.

故选：D.

3.答案：B

解析：∵,,

∴

∵是中线,

∴

故选：B.

4.答案：D

解析：①若40°是顶角,则底角；②若40°是底角,那么顶角

.故选D.

5.答案：A

解析：∵

∴

∴.

故选：A.

6.答案：C

解析：在中,

,,

,

,

,

故选C.

7.答案：B

解析：∵直线,,

∴,

,

∴,

∴,

故选：B.

8.答案：D

解析：设,则,,,,

,

,

,

,

解得：,

,

,

故选：D.

9.答案：/75度

解析：如图,

∵,,

∴,

故答案为：

10.答案：100°或20°

解析：分两种情况：

①如图1,当高AD在的内部时,

；

②如图2,当高AD在的外部时,

,

综上所述,的度数为40°或20°.

故答案为：40°或20°.

11.答案：12

解析：∵D为中点,,

∴,

同理,

∴,

∵F为中点,

∴.

故答案为：12.

12.答案：

解析：∵a,b,c是三角形的三条边长,

∴,,即,

∴,

故答案为：.

13.答案：(1)

(2)

解析：(1)由三角形三边关系可知：

,,,

∴原式；

(2)∵,,

∴,

∵三角形得周长为偶数,为奇数,

∴；

14.答案：(1)①

(2)

解析：(1)∵,,分别是的高线,角平分线,中线,

∴,,,

而不一定成立,故①不正确,②正确；

∴,

∴,即与互余,④正确；

∴,,

∴,③正确；

综上所述,错误的是：①；

(2)∵,,

∴,

∵,

∴,

∴