2025届新疆伊宁生产建设兵团四师一中高三下学期期末调研测试数学试题文试卷含解析.docVIP

2025届新疆伊宁生产建设兵团四师一中高三下学期期末调研测试数学试题文试卷

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合，，则=()

A． B． C． D．

2．设集合，，则集合

A． B． C． D．

3．设M是边BC上任意一点，N为AM的中点，若，则的值为()

A．1 B． C． D．

4．如图，双曲线的左，右焦点分别是直线与双曲线的两条渐近线分别相交于两点.若则双曲线的离心率为（）

A． B．

C． D．

5．在声学中，声强级（单位：）由公式给出，其中为声强（单位：）.，，那么（）

A． B． C． D．

6．已知函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，则的最小值为（）

A． B． C． D．

7．设非零向量，，，满足，，且与的夹角为，则“”是“”的（）．

A．充分非必要条件 B．必要非充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

8．已知，，则（）

A． B． C．3 D．4

9．若不等式在区间内的解集中有且仅有三个整数，则实数的取值范围是()

A． B．

C． D．

10．的展开式中的一次项系数为（）

A． B． C． D．

11．已知展开式中第三项的二项式系数与第四项的二项式系数相等，，若，则的值为()

A．1 B．－1 C．8l D．－81

12．已知为非零向量，“”为“”的（）

A．充分不必要条件 B．充分必要条件

C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知函数函数，其中，若函数恰有4个零点，则的取值范围是__________．

14．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是______cm2，体积是_____

15．若x，y满足，且y≥?1，则3x+y的最大值_____

16．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则________.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）如图，内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，平面ABC，，．

（1）求证：平面ACD；

（2）设，表示三棱锥B-ACE的体积，求函数的解析式及最大值．

18．（12分）已知函数．

（1）若曲线在处的切线为，试求实数，的值；

（2）当时，若有两个极值点，，且，，若不等式恒成立，试求实数m的取值范围．

19．（12分）平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为，点．

（1）求曲线的极坐标方程与直线的直角坐标方程；

（2）若直线与曲线交于点，曲线与曲线交于点，求的面积．

20．（12分）如图，三棱柱中，侧面是菱形，其对角线的交点为，且．

（1）求证：平面；

（2）设，若直线与平面所成的角为，求二面角的正弦值．

21．（12分）已知首项为2的数列满足.

（1）证明：数列是等差数列．

（2）令，求数列的前项和.

22．（10分）已知实数x，y，z满足，证明：.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．C

【解析】

计算，，再计算交集得到答案.

【详解】

，，故.

故选：.

本题考查了交集运算，意在考查学生的计算能力.

2．B

【解析】

先求出集合和它的补集，然后求得集合的解集，最后取它们的交集得出结果.

【详解】

对于集合A，，解得或，故.对于集合B，，解得.故.故选B.

本小题主要考查一元二次不等式的解法，考查对数不等式的解法，考查集合的补集和交集的运算.对于有两个根的一元二次不等式的解法是：先将二次项系数化为正数，且不等号的另一边化为，然后通过因式分解，求得对应的一元二次方程的两个根，再利用“大于在两边，小于在中间”来求得一元二次不等式的解集.

3．B

【解析】

设，通过，再利用向量的加减运算可得，结合条件即可得解.

【详解】

设，

则有.

又，

所以，有.

故选B.

本题考查了向量共线及向量运算知识，利用向量共线及向量运算知识，用基底向量向量来表示所求向量，