流体力学的基本方程.pptxVIP

流体力学课程重点

动量守恒

能量守恒三大守恒定律质量守恒

能量方程

恒定总流三大

动量方程连续方程方程

1

第六节伯努利（Bernoulli）能量方程

流体的能量方程是能量守恒及转换定律的具体体现。

○元流的伯努利能量方程

○总流的伯努利能量方程

能量守恒定理

可叙述为：时

能量守恒定理：段dt内流段动

能的增量等于

同时段内外力

1212对流段作功之

Wmvmv0

22总和。

外力作功流体末流体初

之和

动能动能

设有一定常、不可压缩、质量力只有重力的元流，取两过水断面1、2，其上流速和压强分

别为：

在时段dt内，元流1-2运动至1′-2′的位置。v1,v2,p1,p2

1、动能的增量

由不可压dqv1dqv2dqv

缩元流的

连续方程：

1故整个2流12122

dm段2v在2dt时dm1v1dqVdtv2v1

2间内动能22

的增量为：

5

2、外力作功总和

(1)重力做功W1

W1EZ12EZ12EZ11EZ12EZ12EZ22

EZ11EZ22dqvdt(z1z2)

(2)压力做功W2

W2P1dA1dl1P2dA2dl2p1dA1v1dtp2dA2v2dt

重力所作的功等于位能的减少。

dqdtPP

摩擦力对流体作v负功，1它等2于1-1′微段流体历经全程运动至2-2′，阻力所

作的(3功)摩。擦力做功W3

6

h—

表示摩擦W阻3力对微元h流段平d均q按v单dt位重力流体计算沿全程所

作的功。

总功WW1W2W3

WdqvdtZ1Z2dqvdtP1P2hdqvdt

122

v2v1dqvdtW

2

l根据能量守恒定理得：

dqvdt

两边同除以流体重量，则得单位重量流体的关系式：

122