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单介质谐振器中的散射暗态奇异点研究

摘要

具有低损耗特性且支持强磁响应米氏谐振模式的高折射率介质谐振器在电磁学、

光学、纳米光子学等领域研究中展现出强大的优势与前景。借助该介质谐振器平台可

实现丰富的模式间相互作用与干涉耦合效应，并同时实现近电磁场增强与辐射远场

的自由调控。非厄密奇异点作为一种在开放空间内同时实现本征频率与本征态简并

的本征模式，本征空间维度的缺失使得在其周围产生许多新奇的物理现象。这些现象

具有如单向传播、模式切换、高灵敏度等特性，因此被广泛研究且在多种体系中实现，

如声学系统、电子电路系统、光学系统、光子晶体及超构表面等，然而在单个介质谐

振器中却鲜有关于非厄密奇异点的研究。

本文从全介质米氏谐振器中的多模态干涉耦合效应入手，研究了在单介质环形

谐振器中的模式耦合调控规律，在本征模式参数空间内成功预测并发现了非厄密奇

异点的存在；此外，结合时域耦合模理论与散射理论，在非厄密奇异点周围的散射截

面谱中提取不同的本征模式，在远场实验中成功观测了散射暗态处的非厄密奇异点，

并依据本征频率的分裂程度设计一种基于单腔奇异点的传感体系，相较于线性简并

点传感，其具有更强的微扰响应；最后，依据多极子展开理论探究了散射暗态处的形

成原理及多极子特性，并通过近场实验实现了可调控的近场增强效应。

本文主要工作包含下述几个方面：

（1）在单介质谐振器的双模式耦合系统中找到模式耦合的调控方法，在本征模

式空间的强弱模式耦合区域之间实现成对非厄密奇异点与体费米弧，此外依据简并

本征模式的对称性的不同来实现具有不同场分布的电类型与磁类型非厄密奇异点。

（2）通过平面波展开理论，实现从三维模型的散射问题等价为二维轴对称模型

的散射问题，激励可以为任意入射角度的横电平面波或横磁平面波。并结合时域耦合

模理论对散射截面进行新的解释，实现在散射截面结果中提取本征模式的复本征频

率实部与虚部。在散射谱线上观察到由强模式耦合区域到弱模式耦合区域的动态变

化，并在散射谱模式耦合区域转换间发现非厄密奇异点。在微波暗室条件下完成了微

波频段的远场散射实验，验证了数值仿真及理论预测结果。并利用非厄密奇异点处对

于微扰的高灵敏性设计一种结构变化的传感系统。

（3）利用散射问题中的笛卡尔与球坐标系下的多极子展开理论，对非厄密奇异

点附近的散射暗态进行了分析研究。发现该处电偶极子与环电偶极子间的幅值与相

-I-

单介质谐振器中的散射暗态奇异点研究

位关系，以及相应的近电磁场与电流分布情况。利用在散射暗态附近近电场的增强效

应，系统地分析了不同参数条件下的电场增强因子，并在微波暗室条件下通过近场实

验验证了数值仿真结果。这为电磁波与物质间的相互作用提供了简便而全新的思路

与平台。

关键词:非厄密系统；奇异点；介质谐振器；散射暗态；时域耦合模理论；

多极子展开；电磁波与物质间的相互作用

-II-

单介质谐振器中的散射暗态奇异点研究

Abstract

High-permittivity,low-lossesdielectricresonatorssupportingforthesignificantly

magneticallyresponsiveMie-resonanceshaveshownstrongadvantagesandprospectsfor

researchinthefieldsofelectromagnetism,optics,andnanophotonics.Withthehelpofthis

platform,fruitfulmodeinterferenceandcouplingeffectscanberealized,andthe

enhancementofthenearelectromagne