高中数学第一章常用逻辑用语1.4.1逻辑联结词且备.pptx

第一章惯用逻辑用语

第四节“且”命题真假性判断

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一，复习回顾

普通地，用逻辑联结词“且”把命题p和命题q联结起来就得到一个新命题

记作：p∧q

读作：“p且q”

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判断以下三个命题真假性

（1）12能被3整除；

（2）12能被4整除；

（3）12能被3整除且能被4整除.

真

真

真

二，问题探究1

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三，问题探究2

指出以下命题p和命题q真假性，写出p∧q命题，并判断p∧q命题真假性，它们真假性有什么特点？

（1）

（2）

真

真

真

真

假

命题p:函数y=x3在R上是奇函数；

命题q：函数y=x3在R上是增函数。

命题p:三角形中线交于一点；

命题q：三角形三条中线相等。

假

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p且q

真

假

真

假

真

假

假

真

真

假

假

假

一，“p且q”命题真假性特点以下：

四，形成新知

口诀：一假为假，全真才真。

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五，了解新知

开关p,q闭合与断开对应命题真假，则整个电路接通和断开对应

p∧q

真假，

由物理知识易知：p,q全部闭合才接通，两个只要有一个断开就断开整个电路。

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六，例题讲解

例1将以下命题用“且”联结成新命题，并判断它们真假。

3

（1）命题p：平行四边形对角线相互平分，命题q：平行四边形对角线相等；

（2）p：35是5倍数，q：35是7倍数

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例1将以下命题用“且”联结成新命题，并判断真假.

(1)命题p:1是自然数.命题q：1是奇数。

(2)命题P：相同三角形面积相等.

命题q:相同三角形周长相等.

七，巩固练习

解：（1）p且q:1是自然数且是奇数。真命题

(2)p且q:相同三角形面积相等且周长相等。假命题

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八，归纳总结

主要学习“p且q”命题真假性

判断和简单应用。

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谢谢指导!

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