2024年安徽省合肥新站实验中学中考三模数学试题（原卷版）.docxVIP

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2024年初中毕业学业考试模拟试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1.的相反数是（）

A.2024 B. C. D.

2.今年是共建“一带一路”倡议提出周年，也是构建人类命运共同体理念提出周年．年到年，中国与“一带一路”共建国家的累计双向投资超过亿美元．亿用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

3.如图是某几何体的主视图和俯视图，则这个几何体是（）

A. B.

C.

D.

4.下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

5.不等式的解集在数轴上表示为（）

A. B.

C. D.

6.如图，在中，弦，相交于点．若，，则的度数为（）

A. B. C. D.

7.雨季即将来临，小林和小红决定报名成为抗涝志愿者，志愿者进行随机分配，参与（淤泥清理），（垃圾搬运），（街道冲洗），（消毒灭杀）几种不同工作中，则小林和小红恰好被分到同一组的概率是（）

A. B. C. D.

8.如图，在正方形中，为线段上一点且，连结，交于点，分别作，的中点M，N，连结，若，则为（）

A.1 B. C.2 D.

9.如果一次函数y=ax+b图象如图所示，那么反比例函数y=和二次函数y=ax2+bx+c的图象只可能是（）

A. B. C. D.

10.如图，等腰直角三角形中，，于，的平分线分别交、于、两点，为的中点，延长交于点，连接，．下列结论：①；②；③是等边三角形；④；⑤四边形是菱形，正确结论的序号是（）

A.②④⑤ B.①②③④⑤ C.①③④ D.①②④⑤

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.因式分解：＝________________．

12.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是_______．

13.如图，在中，边在轴上．反比例函数的图象恰好经过点，与边交于点．若，．则的值为_____．

14.如图，在中，为边上一个动点，点在边上，已知，，．

（1）当时，的值为________；

（2）连接，若，则周长的最小值为________．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）．

15.计算：

16.如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上．

（1）将向右平移5个单位长度得到，请在图中画出，并写出点的对应点的坐标；

（2）在图中画出绕原点逆时针旋转得到的，并写出点的对应点的坐标．

（3）无刻度尺作图，在上取一点使得（保留作图痕迹）．

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.观察以下等式．

第1个等式：．

第2个等式：．

第3个等式：．

第4个等式：．

……

按照以上规律，解决下列问题．

（1）写出第5个等式：______．

（2）写出你猜想的第n个等式：_______（用含n的式子表示），并证明．

18.某农户种植花生，原来花生的亩产量为200千克，出油率为（即每100千克花生可加工成花生油50千克），现在种植新品种花生后，每亩收获的花生可加工成花生油132千克，其中花生出油率的增长率是亩产量的增长率的．求新品种花生亩产量的增长率．

（1）这是一个增长率问题，可设所求增长率为，依题意填写下列表格：

亩产量（千克）

出油率（）

出油量（千克）

原来

200

50

100

现在

132

（2）求新品种花生亩产量的增长率．

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.如图一是屏幕投影仪投屏情景图，图二是其侧面抽象示意图，A，D，C是支架一部分，投影光线与投影仪近似在同一直线上，已知与地面垂直，且的长为，的长为，距墙面的水平距离为，若投影光线与的夹角，与地面的夹角，求光源投屏最高点到地面的距离．（结果精确到，参考数据：，）

20.如图，内接于，为的直径，为上一点，过点作的切线分别交，的延长线于点，，且，连接．

（1）求证：；

（2）若，，求的长．

六、（本题满分12分）

21.为了解甲、乙两校九年级学生英语人机对话的学习情况，每个学校随机抽取20个学生进行测试，测试后对学生的成绩进行了整理和分析．

信息一：

绘制成了如下两幅统计图．（数据分组为：组：，组：，组：，组：）

信息二：甲校学生的测试成绩在组的是：80，82.5，82.5，85，85.5，89，89.5，82.5，85；

信息三：甲、乙两校成绩的平均数，中位数，众数如表：

平均数

中位数

众数

甲校

832

82.5

乙校

8