高等数学 课件 第一章 函数、极限与连续.pptx

;第一节函数;一、函数的概念;;;二、分段函数;;三、反函数;四、函数的特性

1.奇偶性;;2.单调性;3.有界性;4.周期性（了解）;定义1-8设函数y=f(u),u=φ(x),如果u=φ(x)的值域与y=f(u)的定义域的交集为非空集合，则通过变量u构成变量y与变量x的函数y=f[φ(x)]，这个新函数称为由函数f和φ复合而成的复合函数。其中x是自变量，y是因变量，u为中间变量。;;2.函数的分解;;3.初等函数;;;一、数列的极限;3.数列的极限;1.当时，函数的极限;设对于绝对值无论怎样大的都有定义．若当无限增大时，函数能无限趋向于某个确定的常数A，那么称常数A为函数当

时的极限．记作：

或;(2)几何意义;(3)定义;例1;设函数在的某邻域内有定义（可以除外）．如果当自变量趋近于时，函数的值无限趋近于某个确定的常数A，那么称常数A为函数当时的极限．记作：

或

此时称时，的极限存在，反之，极限不存在．;(3)单侧极限的定义;;;