〖初中数学〗第8章 三角形 单元测试-2024-2025学年华东师大版数学七年级下册.docxVIP

第8章三角形单元测试

姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．一个正多边形的内角和是，则这个正多边形是（???）

A．正五边形 B．正六边形 C．正七边形 D．正八边形

2．利用边长相等的正三角形和正六边形地砖能够铺满地板，若每个顶点处有a块正三角形和b块正六边形，则的值为（???）

A．2 B．3 C．4 D．5

3．从一个边形的同一个顶点出发，连接对角线，若这些对角线把这个多边形分割成个三角形，则的值是（????）

A． B． C． D．

4．如图是一副三角尺拼成的图案，则的度数为（???）

A． B． C． D．

5．如图，在△ABC中，已知，，是的高，是的平分线，则的度数是（???）

A． B． C． D．

6．如果一个多边形的边数增加1，那么它的内角和将增加（???）．

A． B． C． D．

7．已知△ABC的三边长分别为，则的值可能是（???）

A．1，1，2 B．2，3，4 C．2，4，6 D．3，5，10

8．珍珍在硬纸板中通过如图所示的方式裁剪，得到底面为正六边形的无盖纸盒（图中实线表示剪切线，虚线表示折痕，正六边形的四周是长方形），则的度数为（???）

??

A． B． C． D．

9．满足下列条件的△ABC中，不可能是直角三角形的是（）

A．，B．C． D．

10．如图，在△ABC中，已知是边上任意一点，点在上，，点在上，，连接、．如果△ABC的面积是，那么的面积是（）

??

A． B． C． D．

11．从一个九边形的一个顶点出发的对角线把这个九边形分割成的三角形个数是（???）

A． B． C． D．

12．如图，是△ABC的边上的中线，是的边上的中线，是的边上的中线，若△ABC的面积是16，则阴影部分的面积是（????）

A．6 B．8 C．10 D．12

二、填空题

13．如图，在△ABC中，，平分，若，则．

14．如图，已知△ABC为直角三角形，，若沿图中虚线剪去，则．

15．已知边形的内角和是它的外角和的倍，则正整数的值为．

16．将等腰直角三角板按如图的方式摆放，如果，，那么．

三、解答题

17．如图，在△ABC中，，平分，P为线段上的任意一点，交直线于点．

(1)若，，求的度数；

(2)猜想，，的数量关系，并证明．

18．如图，在△ABC中，，点在边上，点在边上，连接，且．

(1)当时，求的度数．

(2)当点在（点B，C除外）边上运动时，求证：．

19．两个多边形，一个多边形记为A，另一个多边形记为B，多边形A的边数是多边形B的边数的2倍．

(1)若多边形A的内角和是多边形B的内角和的3倍，求多边形A和多边形B的边数；

(2)利用边长相等的正多边形A型瓷砖和正多边形B型瓷砖能够镶嵌（不重叠、无缝隙地密铺）地面，在一个顶点的周围有a块正多边形A型和b块正多边形B型瓷砖，求的值．

20．△ABC中，，分别以和为边作正方形和正六边形．

(1)如图，当和重叠时，求n的值．

(2)调整的大小，使和的夹角，直接写出调整后n的值．

21．问题情境：在综合与实践课上，同学们以“一个含的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动．如图，已知两直线且和直角三角形．

(1)操作发现：在图1中，，求的度数；

(2)如图2，创新小组的同学把直线向上平移，并把的位置改变，发现，说明理由；

(3)实践探究：缜密小组在创新小组发现结论的基础上，将（2）中的图形继续变化得到如图3所示，平分，此时发现与又存在新的数量关系，请直接写与的数量关系．

22．计算：如图1，已知，，求的度数．

归纳：与分别为△ABC的两个外角，与之间的数量关系为_______________，并给予证明．

应用：如图2，在△ABC纸片中剪去，得到四边形．若，则_______________．

拓展：如图3，在四边形中，，分别平分外角，，设

①试说明与的数量关系；

②根据值的情况，请直接判断的形状（按角分类）．

参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

B

B

C

C

C

B

B

D

B

题号

11

12

答案

C

A

13．14．15．16．

17．（1）解：∵，，

∴，

∵平分，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴；

（2）解：，证明如下：

∵，

∴，

∵平分，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴；

18．（1）解：∵，，

∴．

∵，

∴，

∴，

∴．

（2）证明：设，则，

∴．

∵，

∴，

∴，

∴，

∴．

19．解：（1）设多边形B的边数为n，多边形A的边数为，

则，

解得：