11.2.2三角形的外角 教学设计 2023—2024学年人教版数学八年级上册.docx

11.2.2三角形的外角教学设计2023—2024学年人教版数学八年级上册

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课程基本信息

1.课程名称：三角形的外角

2.教学年级和班级：八年级（1）班

3.授课时间：2023年11月2日星期三上午第二节课

4.教学时数：1课时

亲爱的同学们，大家好！今天我们要一起探索几何世界中的三角形奥秘，揭开“外角”的面纱。准备好了吗？让我们一起走进数学的世界，感受数学的乐趣！??????

核心素养目标

1.形成几何直观：通过观察和操作，学生能理解三角形外角的定义和性质。

2.发展空间想象：培养学生从多角度思考问题的能力，提升空间几何的想象力。

3.培养逻辑推理：引导学生运用逻辑推理证明三角形外角的性质，提高数学推理能力。

4.强化数学建模：通过实际问题引导学生构建数学模型，体会数学与生活的联系。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

同学们已经学习了三角形的基本性质，包括内角和定理、三角形的外角定理等。他们能够识别三角形的内角和外角，并理解它们之间的关系。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

大部分学生对几何图形有浓厚的兴趣，尤其是那些喜欢动手操作和视觉学习的同学。他们的数学能力处于中等水平，具备一定的逻辑思维能力。学习风格上，有的同学偏好通过图形直观理解概念，而有的则更倾向于通过公式和逻辑推导来掌握知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在学习三角形的外角时，学生可能会遇到以下困难：一是理解外角与内角的关系，特别是如何通过外角定理推导出外角等于不相邻两内角之和；二是证明过程可能较为复杂，需要学生具备较强的逻辑推理能力；三是将外角性质应用到实际问题中时，可能缺乏实际操作经验，导致应用能力不足。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都具备人教版数学八年级上册教材，以便随时查阅相关内容。

2.辅助材料：准备与三角形外角相关的图片、图表和动画视频，帮助学生直观理解概念。

3.实验器材：准备透明三角板、直尺等，以便进行实际操作和测量，加深对三角形外角性质的理解。

4.教室布置：设置分组讨论区，方便学生进行小组合作学习；在教室前方放置投影仪和屏幕，便于展示多媒体资源。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：我会在课前通过班级微信群发布关于三角形外角的预习资料，包括PPT展示的外角定义和性质，以及相关视频讲解，让学生对概念有一个初步的认识。

设计预习问题：我会设计一系列问题，如“三角形的一个外角等于几个内角？”、“如何通过画图来证明外角定理？”等，引导学生思考。

监控预习进度：我会通过查看学生的提交笔记和提问来监控预习进度。

学生活动：

自主阅读预习资料：学生们将按照要求阅读资料，尝试自己画出三角形的外角，并理解其性质。

思考预习问题：学生们将尝试解答预习问题，记录自己的思考过程和初步结论。

提交预习成果：学生们会将自己的预习笔记和初步解答提交给我。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：通过预习资料和问题，让学生自主探索。

信息技术手段：利用微信群和在线平台进行资料共享和进度监控。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：我会以一个生活中的例子引入，比如讨论在建筑工地如何使用三角形来保证结构的稳定性，从而引出外角的概念。

讲解知识点：我会详细讲解三角形外角的性质，包括外角定理和其证明过程。

组织课堂活动：我会让学生分组讨论，尝试用不同的方法证明外角定理，或者让学生动手操作，用三角板和直尺来验证外角定理。

解答疑问：我会鼓励学生提问，并对他们的问题进行解答。

学生活动：

听讲并思考：学生们会认真听讲，并对老师提出的问题进行思考。

参与课堂活动：学生们会积极参与小组讨论和实验活动。

提问与讨论：学生们会提出自己的疑问，并与其他同学讨论。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过讲解，帮助学生理解外角的性质。

实践活动法：通过实验和小组活动，让学生在实践中应用知识。

合作学习法：通过小组讨论，培养学生的合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：我会布置一些关于三角形外角的应用题，让学生巩固所学知识。

提供拓展资源：我会推荐一些相关的数学书籍和在线资源，让学生进行拓展学习。

反馈作业情况：我会及时批改作业，并给予学生个性化的反馈。

学生活动：

完成作业：学生们会认真完成作业，巩固学习效果。

拓展学习：学生们会利用推荐资源进行进一步学习。

反思总结：学生们会反思自己的学习过程，总结经验。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：通过作业和拓展学习，让学生自主巩固和应用知识。

反思总结法：通过反思总结，帮助学生提升学习效果。

本节课的重难点在于理解和证明三角形外角定理，以及如何将这个定理应用到实际问题中。为了突破这些