2025年浙江省衢州市开化县高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年浙江省衢州市开化县高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．设，则|“”是“”的（）

（A）充要不必要条件（B）必要不充分条件

（C）充要条件（D）既不充要也不必要条件

2．AUTONUM\*Arabic．（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））过点作圆的两条切线,切点分别为,,则直线的方程为 （）

A． B． C． D．

3．在复平面内，复数对应的点位于

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限(2008江西理)

4．已知集合M＝{x|x2＜4，N＝{x|x2－2x－3＜0，则集合M∩N＝（）

（A）{x|x＜－2（B）{x|x＞3}

（C）{x|－1＜x＜2（D）{x|2＜x＜3（2004全国2文）（1）

5．函数在区间上的图象如图所示，则的值可能是（）

（A）(B)(C)(D)（2011安徽理10）

6．设，则

AabcBacbCbcaDbac

（2009天津卷文）

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

7．设，若函数在上单调递增，则的取值范围是

8．若点到直线的距离不大于1，则的取值范围是________

9．方程在内_______根。（填“有”或“没有”）

10．

AUTONUM．掷11次均匀硬币，出现的正面次数多于反面次数的概率为__________

11．已知不等式(x＋y)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x)＋\f(a,y)))≥9对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为________．

解析：只需求(x＋y)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x)＋\f(a,y)))的最小值大于等于9即可，又(x＋y)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x)＋\f(a,y)))＝1＋a·eq\f(x,y)＋eq\f(y,x)＋

a≥a＋1＋2eq\r(a·\f(x,y)·\f(y,x))＝a＋2eq\r(a)＋1，等号成立仅当a·eq\f(x,y)＝eq\f(y,x)即可，所以(eq\r(a))2＋2eq\r(a)＋

1≥9，即(eq\r(a))2＋2eq\r(a)－8≥0求得eq\r(a)≥2或eq\r(a)≤－4(舍)，

所以a≥4，即a的最小值为4.

12．△中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边.如果a、b、c成等差数列，

，△的面积为，那么___▲___．

13．已知定义在R上的奇函数满足为偶函数，对于函数有下

列几种描述：

①是周期函数；

②的图象可以由的图象向右平移得到；

③是的图象的一个对称中心；

④当时，一定取最大值．

其中描述正确的是▲.

14．函数的值域为______.

15．设全集{1，2，3，4，5}，若{1，2，4}，则集合．

16．经过点C(2,－3),且与两点M(1,2)和N(－1,－5)距离相等的直线方程是▲.

17．已知实数满足则的最小值是▲．

18．已知线段PQ两端点的坐标分别为(－1,1)、(2,2)，若直线l：x＋my＋m＝0与线段PQ有交点，则m的取值范围为．

19．直线与函数的图像的公共点个数为.

20．已知，则__▲___

21．已知实数满足约束条件（为常数），若目标函数的最大值是，则实数的值是▲.

22．已知矩阵，若矩阵对应的变换把直线：变为直线，求直线的方程.

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．如图,和分别与圆相切于点,经过圆心,且

求证:（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD版含附加题））A.[选修4-1:几何证明选讲]本小题满分10分.

24．（16分）已知曲线所围成的封闭图形的面积为，曲线的内切圆半径为．记为以曲线与坐标轴的交点为顶点的椭圆．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设是过椭圆中心的任意弦，是线段的垂直平分线．是上异于椭圆中心的点．

（i）若（为坐标原点），当点在椭圆上运动时，求点的轨迹方程；

（ii）若是