铁路工程测量课件：地形图的应用 .pptx

地形图测绘

地形图测绘-----地形图的应用

地形图的应用

主要内容

重点：地形图的基本应用和工程中的应用

难点：按限定坡度选线、绘制断面图

地形图测绘-----地形图的应用

A

a

b

c

d

p

一、求图上某点的坐标

800

600

600

700

500

800

900

1000

1100

700

400

900

在图上直接量取af=24.6mm，ap=64.8mm

2、计算XA，YA。

如果精度要求较高，则应考虑图纸伸缩的影响，此时还应量出ab和ad的长度。再按下式进行计算。

1:1000

二、求图上某点的高程

1、解析法：

则

用目估法按比例推算该点的高程。例如，mB约为mn的十分之六，

2、目估法：

过Ｂ点作一条垂直于相邻等高线的线段mn，量取mn和mB，如长度为9.0mm、5.4mm，已知等高距ｈ＝1m，则可按内插法求得Ｂ点的高程。

三、求图上两点间的距离

１．根据两点的坐标求水平距离

先求出图上A、B两点的坐标值XA、YA和XB、YB，然后按下式反算AB的水平距离：

２．在地形图上直接量距

式中dAB为图上A、B两点之间的距离，M为比例尺分母。

四、求图上某直线的坐标方位角

1、解析法

先求出图上A、B两点的坐标(XA，YA)，(XB，YB)，再按下式计算直线AB的方位角。

AB直线所在象限

方位角

第一象限（△X、△Y同正）

第二象限（△X为负、△Y为正）

第三象限（△X、△Y同负）

第四象限（△X为正、△Y为负）

坐标反算换算表附表

四、求图上某直线的坐标方位角

2、图解法

先用量角器在图上量出直线AB的坐标方位角αAB和直线BA的坐标方位角αBA，则直线AB的坐标方位角：

由于坐标量算的精度比角度量测的精度高，因此，通常用解析法获得方位角。

五、求图上某直线的坡度

在地形图上求得直线的长度以及两端点的高程后，则可按下式计算该直线的平均坡度：

式中d―图上量得的长度；

M―地形图比例尺分母；

h―直线两端点间的高差；

D―该直线对应的实地水平距离。

坡度通常用千分率(‰)或百分率(%)的形式表示。

“+”为上坡，“-”为下坡。

六、量测图形面积

1、几何图形法

S=S1+S2+S3+S4+S5

图形面积若为曲线时，可近似地用直线连接成多边形，再按上述方法计算面积。

当用几何图形法量算线状物面积时，可将线状看作为长方形，用分规量出其总长度，乘以实量宽度，即可得线状地物面积。

2、透明格网法

A

SA=nS+S

n—完整方格的个数

S—破格的面积之和。

S—1个完整方格的面积

SA—A区域的面积

其中：

3、平行线法

平行线法又称积距法。为了减少边缘破格因目估产生的面积误差，可采用平行线法。

图形的总面积为：

p=c1d+c2d+c3d+……cnd

=d(c1+c2+c3+……cn)=d∑ci

p=d∑c×Ｍ2

式中M为测图比例尺分母。

(1)求图上面积

（2）求实地面积

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七、按限制坡度选定最短路线

1、求出相邻两等高线之间满足设计坡度的最短距离：

例如，限制坡度i=4%，地形图比例尺为1:2000，等高距h=1m。则该线路通过相邻两等高线的最短平距：

2、作图：

将脚规张开12.5mm，先以Ａ点为圆心画圆弧交81m等高线于1、1′点；再以1（1′）点画圆弧交82m等高线于2（2′）点；依次类推直到B点。连接相邻点，便得同坡度路线Ａ－１－２……Ｂ。

七、按限制坡度选定最短路线

在图上尚可沿另一方向定出第二条Ａ－１′－２′……B，作为比较方案。

若所画弧不能与相邻等高线相交，则以最短平距直接连接相邻两等高线，这样，该线段为坡度小于4%的最短线路，符合设计要求。

八、绘制给定方向的断面图

1

3

4

5

6

2

7

8

a

9

c

b

N

’

欲绘制地形图上ＭＮ方向的断面图，首先在图纸上绘出两条互相垂直的坐标轴线，横坐标轴D表示水平距离，纵坐标轴Ｈ表示高程。为了明显地表示地面起伏变化情况,断面图上的高程比例尺一般比水平距离比例尺大10倍或20倍。

（1）建立坐标系

用脚规在地形图上自Ｍ点起沿MN方向依次量取相邻等高线的平距Ｍ1、12、……，并以同一比例尺绘在横轴上，得Ｍ－１′－２′……Ｎ

（2）量取水平距离

（3）确定点的高程

根据各点的高程按高程比例尺绘出各点，即得各点在断面图上的位置,Ｍ、1、2、3、……Ｎ；

最后用圆滑的曲线连接Ｍ、1、2、3、……Ｎ点，即得直线ＭＮ的断面图。

（4）连接断面线

注意:绘制纵