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2025年河南省驻马店市遂平县高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．AB为⊙O的直径，弦，E为垂足，若BE=6，AE=4，则CD等于（）

（A）（B）（C）（D）

2．动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周。已知时间时，点的坐标是，则当时，动点的纵坐标关于（单位：秒）的函数的单调递增区间是（）

A、 B、 C、 D、和（2010安徽理9）

3．在R上定义运算若不等式对任意实数成立，则（）

A． B． C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

4．若函数，则函数在（0，1）上不同的零点个数为▲．

5．如果正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是．

6．若，则＝

7．在等比数列中，，则=_______

8．在二项式的展开式中任取项，则取出的项中系数均为奇数的概率为.（用分数表示结果）

9．侧棱长为2的正三棱锥，若其底面周长为9，则该正三棱锥的体积是

10．n是不小于17的自然数，则(n－16)(n－15)…(n－7)(n－6)=（用排列数表示）

11．双曲线x2－eq\f(y2,4)＝1的渐近线被圆x2＋y2－6x－2y＋1＝0所截得的弦长为▲．

12．设O,A,B,C为平面上四个点，则

13．已知函数，若对任意，总存在，使，则的取值范围是_____________

14．设，则的大小关系是

15．已知集合Z}，则集合=▲．

16．在中，角所对的边分别是，若且则角=;

17．直线的倾斜角为，且，则=

18．已知，，是三个相互平行的平面．平面，之间的距离为，平面，之间的距离为．直线与，，分别相交于，，，那么“=”是“”的

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件(2011年高考江西卷理科8)

19．（选修4—5不等式选讲）如果关于x的不等式的解集不是空集，则实数a的取值范围是；

20．设不等式组，表示平面区域为D，在区域D内随机取一个

点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是____▲____.

21．若不等式对于一切成立，则a的取值范围是

22．某人投篮的命中率为，现连续投5次，则至多投中4次的概率为_____________

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．（本小题满分15分）

三棱柱在如图所示的空间直角坐标系中，已知，，．是的中点．

（1）求直线与所成角的余弦值；

（2）求直线与平面所成角的正弦值．

24．（2013年高考福建卷（文））如图,在抛物线的焦点为,准线与轴的交点为.点在抛物线上,以为圆心为半径作圆,设圆与准线的交于不同的两点.

(1)若点的纵坐标为2,求;

(2)若,求圆的半径.

25．已知向量，，，点为直线上一动点.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）当取最小值时，求的坐标.

26．在中，角对的边分别为，且

（1）求的值；

（2）若，求的面积。

27．已知中c=6，且．

(1）求角；

(2）求面积的最大值．

28．已知函数

(1)当时，判断函数，的单调性并写出其单调区间；

(2)若函数，的图象与直线y=x至少有一个交点，求实数的取值范围

(3)证明：对任意的n∈N※都有成立．

29．已知，求：

(1）的值；（2）的值。

30．用分期付款的方式购买家电一件，价为1150元，购买当天先付150元，以后每月这一天都交付50元，并加付欠款利息，月利率为1%，若交付150元后的每一个月开始算分期付款的第一个月，问分期付款的第10个月该交付多少钱？全部贷款付清后，买这件家用电器实际花费多少钱？

【题目及参考答案、解析】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．AB为⊙O的直径，弦，E为垂足，若BE=6，AE=4，则CD等于（）

（A）（B）（C）（D）

解析：B

2．动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向