人教版高中数学必修一教学课件《集合的基本运算》.pptxVIP

第一章集合与常用逻辑用语1.3集合的基本运算

什么并集？它有什么特点？1

可以发现，在（1）（2）中的两个集合A和B和C，都具有这样一种关系：集合C是由所有属于集合A和所有属于集合B的元素组成的。A∪B，读作“A并B”并集；一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A和集合B的并集，记作：什么是并集？它有什么特点？1

【符号语言表示】【图形语言表示】ABA∪B【注意】集合A∪B中的元素个数不一定等于集合A和集合B中的元素个数之和，如果集合A和集合B有公共部分的元素，那么这部分元素只出现一次，如：A={1,2}，B={2,3}，则A∪B={1,2,3}，元素个数并不是2+2=4个，而是3个什么是并集？它有什么特点？1

1.设集合A={0，1，2，4，5}，集合B={2，4，3，5，7},求A∪B。【解】由题意易知A∪B={0，1，2，3，4，5，7}【解】利用数轴可以直观地分析本题两个集合的关系。-10123公共元素在并集里只出现一次

【性质①】A∪A=A任何集合与其本身的并集都等于自身【拓展】A，B，A∪B这三者的关系有如下5种情况：【性质②】A∪?=A任何集合与空集的并集都等于这个集合本身ABABBBAAA(B)①A和B没有公共元素③B?A，则A∪B=A④A?B，则A∪B=B④A=B，则A∪B=A=B并集的性质2

什么是交集？交集有什么性质？3

可以发现，在(1)(2)中，集合C中的元素既属于集合A，又属于集合B，也就是说集合C是由集合A和B的公共元素组成的集合。交集；一般地，由所有属于A集合且属于B集合的元素组成的集合，称为集合A与集合B的交集。记作：A∩B，读作“A交B”什么是交集？交集有什么性质？3

【符号语言表示】【图形语言表示】ABA∩B【注意】如果集合A和集合B没有公共元素，那么也不能说两个集合没有交集，而是它们的交集是空集，即A∩B=?.例如A={1,2,3},B={(1,1),(2,2),(3,3)},则A∩B=?，原因是A是数集，B是点集，它们不会有公共元素，所以A∩B=?。什么是交集？交集有什么性质？3

1.设A={3,4,5,6}，B={3,5,7,8}，求A∪B，A∩B【解】A∪B={3，4，5，6，7，8}，A∩B={3，5}【解】由题意易得A={-1,5},B={-1，1}，则A∪B={-1,1,5},A∩B={-1}举例子

【拓展】A，B，A∩B这三者的关系有如下5种情况：【性质②】A∩?=?任何集合与空集的交集都等于空集ABABBBAAA(B)①A和B没有公共元素，则A∩B=空③B?A，则A∩B=B④A?B，则A∩B=A④A=B，则A∩B=A=B【性质①】A∩A=A任何集合与其本身的交集都等于自身交集的运算4

什么是补集？5

【全集】一般地，如果一个集合中含有我们所研究的问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集。也就是我们讨论的范围。一般记作“U”什么是补集？5

【符号语言表示】【图形语言表示】UA【注意】(1)全集不是固定不变的，研究不同的问题，涉及到的全集一般不一样。(2)补集是相对于全集而言的，如果没有定义全集，那么就不存在补集的说法；并且，补集的元素不能超出全集的范围。(3)补集既是集合间的一种关系，也是集合间的一种运算，在给定全集U的情况下，求集合A的补集的前提是A为全集U的子集。什么是补集？5

【解】根据三角形的分类可知：A∩B=?举例子

1.设A={3,4,5,6}，B={3,5,7,8}，求A∪B，A∩B【解】A∪B={3，4，5，6，7，8}，A∩B={3，5}【解】由题意易得A={-1,5},B={-1，1}，则A∪B={-1,1,5},A∩B={-1}举例子

举例子

AB一般地,由属于集合A或属于集合B的所有元素组成的集合,叫作A与B的并集,记作(读作)，即AUB”A并B“A∪B={x|x∈A,或x∈B}.并集概念：ABx∈Ax∈A且x∈Bx∈B

1.A={,,,},B={,,,},求A∪B.解：A∪B=典例讲解：2.设集合A={x|-1＜x＜3},集合B={x|1＜x≤4},求A∪B.解：A∪B={x|-1＜x≤4}考察下列各个集合,你能说出集合C与集合A,B之间的关系吗