2025年河北省沧州市青县高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年河北省沧州市青县高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．已知,则_____________.

2．设全集U=R，集合M={x∣xl}，P={x∣x2l}，则下列关系中正确的是

(A)M=P(B)(C)(D)(2005北京理)

3．过点A（1，－1）、B（－1，1）且圆心在直线x＋y－2＝0上的圆的方程是（）

A．（x－3）2＋（y＋1）2＝4 B．（x＋3）2＋（y－1）2＝4

C．（x－1）2＋（y－1）2＝4 D．（x＋1）2＋（y＋1）2＝4（2001全国文2）

4．将的图象按向量平移，则平移后所得图象的解析式为（）

A． B．

C． D．（2007湖北理2）

5．复数z1=3+i,z2=1－i，则z=z1·z2在复平面内的对应点位于

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

分析:本题考查复数代数形式的乘法运算以及复数与复平面内点的一一对应关系.

解:z1·z2=(3+i)·(1－i)=4－2i.

6．设P是△ABC所在平面内的一点，，则----------------------------（）

A.B.C.D.

AB

A

B

C

P

第17题图

评卷人

得分

二、填空题（共13题，总计0分）

7．用反证法证明某命题时，对结论“自然数中至多有2个偶数”的正确假设为“假设自然数中▲”．

8．已知F1、F2是椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点，∠F1PF2＝60°.则椭圆离心率的取值范围为

9．已知命题P：“对m∈R，使”，若命题是假命题，则实数m的取值范围是.

10．平面上有两点，点在圆周上，则使得取得最小值时点的坐标是．

11．平面内有三个向量OA,OB,OC，其中OA与OB的夹角为120°，OA与OC的夹角为30°，且

12．设，则的值为．

13．执行右边的流程图，得到的结果是．

14．组织5位同学报名参加三个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有▲．（用数字作答）．

15．若两个函数的图象经过若干次平依后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数，

给出下列三个函数：，

则___________________为“同形”函数

16．已知集合，则___▲．

17．若函数的定义域为，且，则函数的定义域为_____

18．________________

19．已知:

若，则的范围是.（或）

分析：考虑函数的奇偶性、单调性、以及

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．选修4?5：不等式选讲（本小题满分10分）

已知x，y，z均为正数．求证：．

21．已知矩阵，．

（1）若点在矩阵的变换下得到点，求点的坐标；

（2）把直线先进行矩阵所对应的变换，再进行矩阵所对应的变换得到直线，求直线的方程．

22．如图，在直三棱柱中，分别是的中点，点在上，．

求证：（1）∥平面；

（2）平面平面．

23．某直角走廊的示意图如图所示，其两边走廊的宽度均为2m．

（1）过点P的一条直线与走廊的外侧两边交于A,B两点，且与走廊的一边的夹角为

，将线段AB的长度表示为的函数；

（2）一根长度为5m的铁棒能否水平（铁棒与地面平行）通过该直角走廊？请说明理由（铁

ABC

A

B

C

P

θ

2m

2m

24．已知命题：实数满足，命题：实数满足方程表示焦点在轴上的椭圆，且非是非的充分不必要条件，求的取值范围。

25．记定义在上的函数（p，q∈R）的最大值、最小值分别为M、N，又记．

（1）当时，求M、N（用p、q表示），并证明；

（2）直接写出的解析式（不需给出演算步骤）；

（3）在所有形如题设的函数中，求出所有这样的使得的最大值为最小．

26．已知函数（为常数且）满足且有唯一解．

（1）求的表达式；

（2）记且，且，求数列的通项公式；

（3）记，数列的前项和为，求证．

27．在直三棱柱ABC－A1B1C1