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2025年河北省张家口市蔚县高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．如图，一环形花坛分成四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为（）

A．96 B．84 C．60 D．48(2008全国1理)

D

D

B

C

A

B.分三类：种两种花有种种法；种三种花有种种法；种四种花有种种法.共有.

另

2．（2006）双曲线mx2+y2=1的虚轴长是实轴长的2倍,则m=（）

（A）-（B）-4(C)4（D）

3．设是正数,且,则----------------------------()

A.B.C.D.

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

4．已知数列的前项和Sn=n2—7n,且满足16＜ak+ak+1＜22,则正整数k=▲

5．已知A=｛x|0＜x＜3，B=｛x|x≥a｝若,则a的取值范围是．

6．函数的义域为,则函数的定义域为;

7．在中，若，则的形状为______

8．已知角的终边经过点P（–x，–6），且cos=，则x=。

9．对于任意实数，符号表示的整数部分，即是不超过的最大整数．这个函数叫做“取整函数”，那么▲．

10．如果方程表示焦点在轴上的双曲线，那么的取值范围是___________

11．如图，三次函数的零点为，则该函数的单调减区间为▲.

（第

（第11题图）

x

y

关键字：多项式函数；含多参；求单调区间

12．用反证法证明某命题时，对结论“自然数中至多有2个偶数”的正确假设为“假设自然数中▲”．

13．已知函数，则________；

14．设，则的值为．

15．平面内有三个向量OA,OB,OC，其中OA与OB的夹角为120°，OA与OC的夹角为30°，且

16．平面上有两点，点在圆周上，则使得取得最小值时点的坐标是．

17．已知命题P：“对m∈R，使”，若命题是假命题，则实数m的取值范围是.

18．已知F1、F2是椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点，∠F1PF2＝60°.则椭圆离心率的取值范围为

19．设、是两个集合，定义，如果，，那么等于。

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．选修4?5：不等式选讲（本小题满分10分）

已知x，y，z均为正数．求证：．

21．已知矩阵，．

（1）若点在矩阵的变换下得到点，求点的坐标；

（2）把直线先进行矩阵所对应的变换，再进行矩阵所对应的变换得到直线，求直线的方程．

22．如图，在直三棱柱中，分别是的中点，点在上，．

求证：（1）∥平面；

（2）平面平面．

23．某直角走廊的示意图如图所示，其两边走廊的宽度均为2m．

（1）过点P的一条直线与走廊的外侧两边交于A,B两点，且与走廊的一边的夹角为

，将线段AB的长度表示为的函数；

（2）一根长度为5m的铁棒能否水平（铁棒与地面平行）通过该直角走廊？请说明理由（铁

ABC

A

B

C

P

θ

2m

2m

24．已知命题：实数满足，命题：实数满足方程表示焦点在轴上的椭圆，且非是非的充分不必要条件，求的取值范围。

25．设⊙O上有个等分点，以这些点为顶点作三角形，

（1）当时，求其中钝角三角形的概率；

（2）对于，求其中钝角三角形的概率

26．在中，已知角的对边分别为且.

;

⑵若，求.（结果用根式表示）(江苏省苏州市2011年1月高三调研)（本小题满分14分）

27．给出函数封闭的定义：若对于定义域D内的任一个自变量，都有函数值,则称函数y=f（x）在D上封闭。

（1）若定义域判断下列函数中哪些在上封闭，并给出推理过程；

（2）若定义域是否存在实数，使函数在上封闭，若存在，求出值，若不存在，请说明理由。

28．如图，一环形花坛分为A、B、C、D四块，要求在每块里种一种花，且相邻的2块种不同的花。

（1） 若在三种花种选择两种花种植，有多少种不同的种法？

（2）若有四种花可供选择，种多少种花不限，有多少种不同的种法？（本小题满分14分）

AB

CD

29．在小于的正整数中共有