《高等数学》教案 第8课 导数的运算.pdf

课题导数的运算

课时3课时（135min）

知识技能目标：

（1）掌握基本初等函数的导数公式，掌握函数的和、差、积、商的求导法则

（2）掌握复合函数的求导法则、理解反函数的导数、掌握初等函数求导法则及其计算

教学目标

素质目标：

（1）培养学生的观察能力和灵活运用能力

（2）在学习导数的计算过程中，培养学生的逻辑思维能力与计算能力

教学重点：基本初等函数的导数公式、熟记函数导数的四则运算法则，掌握复合函数的求导法则及计算

教学重难点

教学难点：能利用导数公式、导数的四则运算法则求函数的导数，能够求复合函数的导数

教学方法讲解费、问答法、讨论法

教学用具电脑、投影仪、多媒体课件、教材

教学过程主要教学内容及步骤

【教师】布置课前任务，和学生负责人取得联系，让其提醒同学通过APP或其他学习软件，预习本节课内

课前任务容

【学生】完成课前任务

考勤【教师】使用APP进行签到

【学生】按照老师要求签到

【教师】提出问题：

问题导入中学时所学的简单求导法则是怎样的？

【学生】聆听、思考、回答

【教师】通过大家的发言，引入新的知识点，介绍导数的运算

一、函数的和、差、积、商的求导法则

【教师】介绍函数的和、差、积、商的求导法则

定理1如果函数uu(x)和vv(x)都在点x处可导，那么它们的和，差，积，商（除分母为零外）也

都在点x处可导，且有

传授新知

，（2-9）

(uv)uv

，（2-10）

(uv)uvuv





uuvuv

2(v0)．（2-11）

vv

式（2-9）和式（2-10）可以推广到有限个可导函数的情形．例如，设uu(x)，vv(x)，ww(x)均

1

可导，则有

