湖北省武汉市武昌区2022届高三下学期5月质量检测数学试题（原卷版）.docxVIP

武昌区2022届高三年级5月质量检测

数学

本试卷共5页，22小题，全卷满分150分.考试用时120分钟.

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1集合，集合或，则集合（）

A. B.

C. D.

2.复数在复平面内对应的点在（）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3.抛物线的准线方程为

A. B. C. D.

4.已知正实数，满足，则的最小值为()

A.0 B.2 C.4 D.6

5.南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，他所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，而是逐项差数之差或者高次差相等.对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”.现有一个高阶等差数列，其前6项分别为1，5，11，21，37，61，则该数列的第8项为（）

A.95 B.101 C.141 D.201

6.已知角的始边与轴非负半轴重合，终边上一点，若，则（）

A3 B. C. D.

7.通过随机询问某中学110名中学生是否爱好跳绳，得到如下列联表：

跳绳

性别

合计

男

女

爱好

40

20

60

不爱好

20

30

50

合计

60

50

110

已知，

0.05

0.01

0.001

3.841

6.635

10.828

则以下结论正确的是（）

A.根据小概率值的独立性检验，爱好跳绳与性别无关

B.根据小概率值的独立性检验，爱好跳绳与性别无关，这个结论犯错误的概率不超过0.001

C.根据小概率值的独立性检验，有99%以上的把握认为“爱好跳绳与性别无关”

D.根据小概率值的独立性检验，在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“爱好跳绳与性别无关”

8.已知双曲线：的左，右焦点分别为，，点在双曲线右支上运动（不与顶点重合），设与双曲线的左支交于点，的内切圆与相切于点.若，则双曲线的离心率为（）

A B. C.2 D.

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.在正方体中，、、分别为、、的中点，则()

A.直线与直线垂直

B.点与点到平面距离相等

C.直线与平面不平行

D.过A、E、F三点的平面截正方体的截面为等腰梯形

10.一个质地均匀的正四面体4个表面上分别标有数字1，2，3，4，抛掷该正四面体两次，记事件为“第一次向下的数字为1或2”，事件为“两次向下的数字之和为奇数”，则下列说法正确的是（）

A.事件发生的概率为

B.事件与事件互斥

C.事件与事件相互独立

D.事件发生的概率为

11.已知函数关于对称，则下列结论正确的是（）

A.

B.在上单调递增

C.的最大值为

D.把的图象向左平移个单位长度，得到的图象关于点对称

12.已知函数的零点为，则（）

A. B.

C. D.

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13.函数的定义域为______.

14.已知向量，，向量，，若，则实数______.

15.已知的展开式中的系数为，则实数的值为______.

16.已知异面直线，的夹角为，若过空间中一点，作与两异面直线夹角均为的直线可以作4条，则的取值范围是______.

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.已知正项数列的前项积为，且满足.

（1）求证：数列为等比数列；

（2）求数列的前项和.

18.在中，设角，，所对的边分别为，，，且

（1）求；

（2）若为上的点，平分角，且，，求.

19.接种新冠疫苗，可以有效降低感染新冠肺炎的几率，某地区有A、B、C三种新冠疫苗可供居民接种，假设在某个时间段该地区集中接种第一针疫苗，而且这三种疫苗的供应都很充足.为了节省时间和维持良好的接种秩序，接种点设置了号码机，号码机可以随机地产生A、B、C三种号码(产生每个号码的可能性都相等)，前去接种第一针疫苗的居民先从号码机上取一张号码，然后去接种与号码相对应的疫苗(例如：取到号码A，就接种A种疫苗，以此类推).若甲、乙、丙、丁四个人各自独立的去