9.2.2 用坐标表示平移 2024--2025学年人教版七年级数学下册.pptx

第九章平面直角坐标系9.2.2用坐标表示平移人教版数学（七年级下）老师：孙老师授课时间：2025（第一课时）

1.掌握平面直角坐标系中的点或图形平移引起的点的坐标的变化规律.2.体会平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数与几何的相互转化.

问题 如图，你能画出把鱼往左平移6格后所得的图形吗？

对一个图形进行平移，图形上点的位置会发生变化.这时如果建立平面直角坐标系，就可以用坐标的变化表示平移了.知识点1用坐标表示平移

思考如图，将点A(－2，－1)向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出这个点，并写出它的坐标.把点A向左平移2个单位长度呢?xy1-2-3-4-5-1-2-35A1(3,－1)A(－2,－1)(－2,－1)右移5个单位(3,－1)横坐标+5(－2,－1)左移2个单位(－4,－1)横坐标－2平移前后的坐标有什么关系?A2(－4,－1)知识点1用坐标表示平移

点的左右平移点P(x，y)?向左平移a个单位P1(x+a，y)向右平移a个单位知识点1用坐标表示平移

思考如图，将点A(－2，－1)向上平移6个单位长度，得到点A1，在图上标出这个点，并写出它的坐标.把点A向下平移4个单位长度呢?(－2,－1)上移6个单位(－2,5)纵坐标+6(－2,－1)下移4个单位(－2,－5)纵坐标－4-5xy1-2-3-4-1-2-3-4-55-6A(－2,－1)A1(－2,5)A2(－2,－5)知识点1用坐标表示平移

点的上下平移点P(x，y)P3(x，y+b)向上平移b个单位?向下平移b个单位知识点1用坐标表示平移

知识点1用坐标表示平移一般地，在平面直角坐标系中将点(x，y)向右(或左)平移a个单位长度，可以得到对应点(x+a，y)(或(x-a，y))；将点(x，y)向上(或下)平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y+b)(或(x，y-b)).

点的平移左右平移，横坐标左减右加，纵坐标不变.上下平移，横坐标不变，纵坐标上加下减.知识点1用坐标表示平移

知识点1用坐标表示平移例1点P(-3，6)沿x轴正方向平移5个单位长度，再沿轴负方向平移3个单位长度，所得的点P的坐标为__________.（2，3）分析：将点P(-3，6)向右平移5个单位长度，横坐标加5再向下平移3个单位长度，纵坐标减3．

跟踪训练在平面直角坐标系中,若将点A向左平移可得到点B(1,2)，向上平移可得到点C(3,4)，则点A的坐标是.?知识点1用坐标表示平移(3,2)分析：点A向左平移可得到点B(1,2)，说明两点纵坐标相同为2,点A向上平移可得到点C(3,4)，说明说明两点横坐标相同为3.

探究如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A(-2，4)，B(-2，3)，C(-1，3)，D(-1，4)，将正方形ABCD先向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应地变为点E，F，G，H，它们的坐标分别是什么?知识点2图形的平移135246-1-2-3-4-5O342-15-2-3-4-6-561yxABCD7EFGH

可以求出点E，F，G，H的坐标分别是(6，-3)，(6，-4)，(7，-4)，(7，-3).知识点2图形的平移135246-1-2-3-4-5O342-15-2-3-4-6-561yxABCD7EFGH

如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和前面得到的正方形位置相同吗?知识点2图形的平移135246-1-2-3-4-5O342-15-2-3-4-6-561yxABCD7EFGH它和前面得到的正方形位置相同.

知识点2图形的平移由此可知：图形的平移实际是图形上每个点的平移，即图形上每个点都沿着相同的方向平移了相同的距离，因此每对对应点坐标的变化是相同的.一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到.

例2(1)如图.长方形A′B′C′D′可以由长方形ABCD经过怎样的平移得到?对应点的坐标有什么变化?135246-1-2-3-4-5O342-15-2-3-4-6-561yxADBCA′D′B′C′分析：可通过任意一对对应点观察出平移规律.知识点2图形的平移

例2(1)如图.长方形A′B′C′D′