2025年福建省厦门市翔安区高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年福建省厦门市翔安区高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．设集合A、B是全集U的两个子集，则是

（A）充分不必要条件(B)必要不充分条件

(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件(2005山东理)

2．若，则的值等于（）．

A．B．C．D．（2011福建理）

3．已知两定点，如果动点满足，则点的轨迹所包围的图形的面积等于()

A． B． C． D．（2006）

4．三角形的两边分别为5和3，它们夹角的余弦是方程5x2-7x-6=0的根，则三角形的另一边长为

A.52B.2C.16D.4

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

5．分别在曲线与直线上各取一点与，则的最小值为＿＿＿。

6．若，则正整数的最小值为_______

7．已知，则下列四个命题：①；②；③；④中为真命题的序号为.

8．若动圆经过点且与直线相切，则动圆的圆心的轨迹方程是________

9．从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加某天的一项活动，其中一人上午的活动，一人下午的活动，有多少种不同的方法？

10．一份试卷有10个题目，分为两组，每组5题，要求考生选择6题，且每组至多选择4题，则考生有▲种不同的选答方法．

11．已知点关于直线的对称点为,则圆关于直线对称的圆的方程为▲.

12．在等比数列中，，，则________.

13．若等比数列满足，则公比为____________.

14．已知，，函数，若时成立，则实数的取值范围为▲.

15．在立体几何中，下列结论一定正确的是：▲（请填所有正确结论的序号）

①一般地，由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间几何体叫做棱柱；

②用一个平面去截棱锥，得到两个几何体，一个仍然是棱锥，另一个我们称之为棱台；

③将直角三角形绕着它的一边所在的直线旋转一周，形成的几何体叫做圆锥；

④将直角梯形绕着它的垂直于底边的腰所在的直线旋转一周，形成的几何体叫做圆台.

16．若，，则的值为▲.

17．已知函数y＝f(x)的图象在点M(1，f(1))处的切线方程是y＝eq\f(1,2)x＋2，则f(1)＋f′(1)＝3

18．若x≥0，y≥0，且x＋2y＝1，那么2x＋3y2的最小值为_______.

19．在平面直角坐标系中，已知向量，则=．

20．已知函数在处的切线与直线平行，则________．

21．函数＝的定义域为________________.

22．将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则点数之和是4的倍数的概率

是▲,

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．（本小题满分14分）

下面是某校学生日睡眠时间（单位：）的抽样频率分布表.

组号

分组

频数

频率

第一组

[6,6.5)

5

0.05

第二组

[6.5,7)

15

0.15

第三组

[7,7.5)

=1\*GB3①

0.30

第四组

[7.5,8)

39

0.39

第五组

[8,8.5)

9

=3\*GB3③

第六组

[8.5,9]

=2\*GB3②

=4\*GB3④

合计

100

1

（Ⅰ）写出表中=1\*GB3①、=2\*GB3②、=3\*GB3③、=4\*GB3④位置的数据；

（Ⅱ）为了了解具体情况，研究人员决定在第一、二、三组中用分层抽样法抽取10人作进一步研究，请求出第一、二、三组参加进一步研究的人数；

24．(本小题满分13分,(Ⅰ)小问9分,(Ⅱ)、(Ⅲ)小问各2分)

从某居民区随机抽取10个家庭,获得第个家庭的月收入(单位:千元)与月储蓄(单位:千元)的数据资料,算得,,,.

(Ⅰ)求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程;

(Ⅱ)判断变量与之间是正相关还是负相关;

(Ⅲ)若该居民区某家庭月收入为7千元,预测该家庭的月储蓄.

附:线性回归方程中,,,

其中,为样本平均值,线性回归方程也可写为.

25．设集合M＝.

(1)若求；

(2)若，求a的取值范围；

(3)若，求a的取值范围.。

26．已知矩阵的属于特征值的一个特征向量为，求实数、的值．

27．如图，在△ABC中，已知，